Forelæsninger over Maskinlæren ved Den Kgl. Militære Højskole II

Ill uden Hensyn til Fortegn, fordi den altid vil komme ind som Tab imellem de andre Ac- tionsmængder, der komme under Betragtning. 697. For efter disse Princkper at bestemme Frictionen i Jndgribm'ngen, behø- ver man da kun at sinde for en givet Stilling af Hjulene, de elementaire Vuer etter Rum, der samtidig gjennemlobes af Tandcurverne paa enhver af disse respective Curver og ber stemme om Curvernes Bevægelse paa hverandre have Tendents eller ikke til at begunstige Rnllingen. Lad C og C, (Fig. 367) være to Hjul, der fsre hverandre ved Curver, der ere befæstede paa deres Rand, og ere saadanne, at de satksficere Betingelsen af jevn Be- vægelse, hvilket, fom i forrige § er viist, sædvanligst fordres; lad R og R, vcere Radierne C t og C, t of deres Deelcirkler; forestiller man sig, at disse Curver, der i Begyndelsen berore hverandre i Punktet m, fore hverandre et meget lille Stykke fra m til m,, i det de fjerne sig fra Centrallinken C€IZ saa kommer det da for at erholde de berørende Tænders virtuelle Hastigheder med Hensyn til Frictionen an paa, at føge i den nye Stilling af Curverne de elementaire Rum, som det oprindelige Bersringspunkt m har be- skrevet paa begge. Lad os til den Ende henføre Punktet m til m„ paa Hjulets (Cx) Curve ved en Cirkelbue mm2, der er concentriff med Delingscirklerne, og ligeledes Punk) tet m til mt ved en Cirkelbue m mxz der har til Centrum C, og m mx vil da være den elementaire Bue, der er beskrevet paa Cirklen 6,'s Curve, og mm2 den, der er be,, strebet paa Cirklen C’é. Den virtuelle Hastighed er efter det i den foregaaende Artikkel viiste Summen eller Differenzen af disse Buer, eftersom de ere begge beliggende paa samme- eller paa en forskjellig Side af m; hvis det altsaa bemærkes, at Buerne mm, og mm2 kunne antages at falde sammen med Tangenten, da kan man slutte deraf, at den virr tnelle Hastighed for Frictionen har sit Maal i Afstanden mellem Punkterne m og m2, og at disse Punkter ere beliggende paa den samme Linie, der staaer lodret paa Normalen, der er fælleds for de to Curver, og denne Afstand maa altsaa søges. Trække vi Radiernem C øg mC,, og Normalen til det oprindeligeBerørings- punkt, da bemærke vi, at disse tre rette Linier ere respectivt lodrette paa Siderne mm., ognijm,, af Trianglen m m2 ms, og at saaledes Vinklerne, der dannes af de elementaire Buer jnm, og m m2 med den tredie Side m, m2 ere lige saa store, som de, Na, Vierne m 1 og mgjore med Normalen mt. Endvidere er i den samme Triangel Siden inr m2 lig Summen eller Differenzen af de to andres Projection paa dens Retning, eftersom den lodrette Linie eller Normalenmt falder indeni, eller udenfor, saa at man har in, ma = mm, cos Cm t + mm3 cos C, m t. (22*)