Forelæsninger over Maskinlæren ved Den Kgl. Militære Højskole II

170 696. Theorien for Friktionen mellem Hjultcender, er baseret paa folgende simple Vetragtninger. Lad A øg B Fig. 366 være Gjennemsnittet tværs paa Omdrejningsaxen af to excentriske Cylindere, der ere i Berøring efter deres fælleds Kant m, og trykke paa hverandre med en constant eller variabel Kraft P; antager man at A ruller paa B, der er ubevægelig, uden at glide, saa vil der ved Trykket P opsiaae en rullende Friction, som man ikke behover at tage Hensyn til; men dersom Legemet A drejer sig om sin Axe uden at rulle paa B, saaledes, at alle Punkter i dets Overflade successivt gaae igjennem det samme Punkt in, faa vil der være Glidning og strygende Friction, der til enhver Tid vil være fP, naar f er Frictionscoefficienten. Hvis man da altsaa betegner ved dsx det uendelig lille Rum mm^ der i enhver Tidsdeel beskrives af Punktet m paa Cylinderen A, saa vil deraf folge et Tab af elementair Actionsmængde = f P d s. Forudsætter man omvendt, at Legemet A ikke drejede sig om sin Axe, men var nodt til at glide paa B i det det med Kanten m gik rundt om delte Legem, saa vil, naar dsx er Elementet mm2 af den Vej, som det gjennemlobes paa B, et nyt Tab af elementair Aclionsmængde paa Grund af Frictionen finde Sted, hvilket vil i ethvert Tkdselement være = f P d s. Antages dette, saa vil det være indlysende, at hvis Cylinderen A paa samme Tid, som den vandrer fra in til in -, drejer sig om sin Axe, i det den med sit Berorkngssted beskriver den elementaire Bue mm2, da vil det hele elementaire Tab af Actionsmwngde væve = P f (ds —dsT) eller f P (d s-j-ds,) eftersom Cylinderen A drejer sig i samme Retning eller i modsat af den, ester hvilken den vandrer om B, eller hvad der er det samme, eftersom Buerne mm, og mm3, der gjennemlebes paa A og B af det i Begyndelsen fælleds Bersringspnnkt m, ere beliggende eller ikke beliggende paa samme Side af Normalen mN, der ved Begyndelsen eller ved Slutningen af Tidsrummet er fælleds for begge Legemer. Hvis saaledes for den til enhver Tid stedfindende Stilling af Punkterne mT og m2 Buerne mni og mn5 vare lige, saa at mm, — mm2 = o eller ds— dsx = o, saa vil den af Frkctionen absorberede Actionsmsengde være = o, og der vil kun have fundet en simpel Nulling Sted. Det vil bemærkes, at Legemet A’é Omdrejningshasiighed og pr or gressive Hastighed ere anseete føm uafhængige af hverandre, saaledes, at de samme Ber tragtninger ville kunne anvendes ogsaa for det Tilfælde, at Cylinderen B vilde dreje sig og glide ogsaa paa samme Tid som A. Efter disse Betragtninger vil det da være indlysende, at den hele Actionsmængde, fom absorberes ved Cylindernes Bevægelse efter Omstæn- dighederne vil vcere f /p (ds + dsj, hvilken Stsrrelse der er tilstrækkeligt at betragte