Lærebog I Jordarbejde
Til Brug Ved Undervisningen i Det Tekniske Selskabs Skole

11 inan hurtigere end ved direkte Benyttelse af ovenstaaende Formel danne en Tabel over Arealernes Størrelse svarende til en Række ækvidistante Værdier for Højden, idet man først bestemmer Differenserne mellem de paa hinanden følgende Værdier af Arealerne. Disse Differenser danne en aritmetisk Række med en indbyrdes Forskel mellem Ledene, der kun er afhængig af Sideskraaningernes Anlæg og af den valgte Forskel mellem de paa hinanden følgende Værdier af Højderne. Da der nemlig til Højden h —d svarer Træsnitsarealet Ti = p (h —|- d) —|— m (h -|- d)2 og til Højden h -j- 2d Tværsnitsarealet Ta = p (h 2d) m (h 2d)2, haves: Ti - T = A T = pd + md (2h 4- d) Ta — Ti = A Ti = pd 4- md (2h 4-3d) og A Ti — A T — 2md2, o: uafhængig af h og altsaa konstant. Man maa direkte beregne Tværsnitsarealerne for tre paa hin- anden følgende Værdier af Højden; Differenserne mellem disse Arealer bestemme A T og A Ti, hvoraf atter faas den kon- stante Værdi af A Ti — A T. Antages eksempelvis, at Planumsbredden er 18', Side- skraaningernes Anlæg 3:2, finder man Tværsnitsarealet T = 18h 4- f h2. Skal man dernæst beregne en Tabel over saadanne Tvær- snit svarende til en Række af Højder, hvis indbyrdes Forskel er 0,1 Fod, findes: for h = 0, To = 0 for h = 0,1, Ti = 1,815 for h = 0,2, Ta = 3,66 Ti — To = A To = 1,815 Ta — Ti = A Ti = 1,845 Den konstante, anden Differens bliver altsaa 0,03; Tg —Ta maa altsaa blive 1,845 4" 0,03 = 1,875 og Tg, der svarer til h = 0,3, bliver 3,66 4" 1,875 = 5,535- Ved at fortsætte paa den angivne Maade findes efterhaanden de forskellige Tvær- snitsarealer, idet man først danner Kolonnen, der indeholder