Lærebog I Jordarbejde
Til Brug Ved Undervisningen i Det Tekniske Selskabs Skole

15 legeme, der skal beregnes, vil da være en Prismatoide, hvis Rumfang V som bekendt nøjagtigt er | 1 (Ti T2 -p 4 M) = Vi -j- V2. Ved den først angivne Fremgangsmaade begaas altsaa en Fejl V—Vi = % (V2—Vi), og ved den anden en Fejl V—V2 = I (Vi—V2). Det ses heraf, at den Fejl, der begaas ved at anvende den førstnævnte Fremgangsmaade er dobbelt saa stor som den, man faar ved at anvende den sidstnævnte. Naar Endetvær- snittene ere Trapezer med Højderne hi og I12, og naar Side- skraaningernes Anlæg er m, bliver Vi—V2 = (hi—ha)2 1, altsaa positiv, og Resultatet vil derfor ved Anvendelse af den først angivne Formel altid blive for stort, ved Anvendelse af den sidste altid for lille; Fejlen aftager med Tværsnittenes Afstand og med Sideskraaningcrnes Anlæg samt med Højde- differensens Kvadrat. Det er altsaa fordelagtigt at lægge Tværsnittene nær ved hinanden; særlig bør dette gøres i kouperet Terrain. Det er naturligvis ligegyldigt, om Snittene ere lodrette og Afstanden mellem dem altsaa vandret, eller omvendt. En Jord- masse af Form som en Grusbunke eller en Byggegrube, gravet paa vandret Terrain, beregnes derfor ved at multiplicere den halve Sum af de parallele Endeflader med den lodrette Afstand mellem dem eller ved at multiplicere Midtsnittet med nævnte Afstand. En Jordmasse, hvis Tværsnit overalt have samme Areal, men ikke ere parallele, beregnes ved at multiplicere Tværsnits- arealet med Længden af den Linie, der kan lægges gennem de paa hinanden følgende Tværsnits Tyngdepunkter. Kan Tyngdepunktet ikke let nøjagtig bestemmes, vil man i de fleste Tilfælde opnaa tilstrækkelig Nøjagtighed ved at benytte Længden af en efter Skøn bestemt Tyngdepunktslinie.