Styrkeberegninger

130 d = Diameteren. Denne Værdi kaldes Tversnitsmodellen for Vridning (den polare Tversnitsmodel), og, ved at sammenligne denne Værdi med Tversnits- modellen til Fig. Nr. XXI paa Plan V, vil man finde, at den er dobbelt saa stor, som Tversnitsmodellen for Bøjning, og den er, ligesom denne, lig med Inertimomentet J divideret med Afstanden r, som den største Afstand fra Tyngdepunktet, hvisaarsag Inertimomentet for Vridning bliver dobbelt saa stor, som for Bøjning, altsa^ for et Cirkelsnit = — d 4. For andre Tversnit tidfordres en anden Udviklingsmaade. 195. Inertimomentet for Vridning kaldes det polare inertimoment, fordi det er lige stort med Summen af to Inertimomenter for to igjennem Tyngdelinien lodret paa hinanden stillede Linier i samme Tversnit. Paa denne Maade kunne alle polare Inertimomenter bestemmes for Tversnit, der ved den anførte Deling give symetriske Parter, altsaa t. Ex. for Cirkler, Kvadrater, Korsfigurer med lige store Fremspring, o. m. a.; men for Figurer, der ikke give symetriske Parter ved Axedelingen, maa der paa en vidtløftig Maade foretages Modificationer. 196. Det polare Inertimoment, J p. og den polare Tversnitsmodel, W p, for en fuld Cirkel, en Cirkelrmg. et fuldt Kvadrat og et hult Kvadrat; en Otte- kant og et Kors, som Fig. VIII og XXVI paa Plan II og Plan VI, og flere Andre, kan bestemmes, ved at tage den dobbelte Værdi, som for disse er anført i Planerne II til VI. For et Rektangel, Fig. Nr. 1 paa Plan I, er det polare Inertimoment = X o tilnærmelsesviis = b2 h2 _ 3(0,4 b + 0,96 h) CO f + X2 oa .£2 , og den polare Tversnitsmodel 197. Jo længere en Stang eller Axel er, desto større blivei' Vridningsbuen ved samme Kraftmoment for hele Længden; Buen q, Fig. 152, der fremstaaer ved at lægge et Tversnit i en given Afstand fra Stangens faste Ende, og deri angive Projektionen af Linien a C, som ved Vridningen er rykket til Stillingen b C, voxer altsaa med Afstanden imellem Vridnings Organerne. 198. Ved Forsøg har man fundet, hvor stor en Kraft, der udfordres til at vride Legemer af forskjelligt Stof, og den Værdi, som betegner dette Kraft- moment (nemlig Vægtstangsarmenes Længde R Gange Kraften P, som trykker samme, eller P R), har man beregnet for det Tilfælde, at det var muligt at vride eller sno et Legeme af 1 Tommes, ellei’ 1 Millimeters Længde med et til 1 Tommes, eller 1 Millimeters Tversnit svarende Inerti- moment en hel Omgang, eller 360 Grader rundt, naar Kraftens Angrebs- punkt var i Legemets Overflade. (Altsaa Vægtstangsarmen R — Radius i et Cirkelsnit). Denne Værdi kaldes Vridningskoefficienten, Og betegnes i det Følgende