Styrkeberegninger

10 formen, og dennes Talværdi subtraheres fra den først udregnede Værdi fol- det hele, fulde Tversnit. Af Inertimomentet findes Tversnitsmo dellen ved at dividere med den lod- rette Afstand af det længst fjernede Punkt i Omkredsen fra Axen igjennem Tyngdepunktet, altsaa for Fig. 23 med Radius, og for Figur 24 med den halve Højde eller C A. Har man et Tversnit af meget forskjellig Beskaffenhed i Formen af de 4 Dele, som to paa hinanden staaende Axer igjennem Tyngdepunktet frembringe, kan hver Kvartpart behandles for sig, og derefter adderes. Rigtigheden af den anførte Fremgangsmaade for Konstruktionen af Inerti- momentet fremgaaer af Følgende : man vil erindre, at det under Nr. 20 er an- ført, at Inertimomentet er en Sum af alle de enkelte Smaadeles Flade-Ind- hold i Tversnitsfladen, hver især multipliceret med Kvadratet af sin Afstand fra Axen igjennem Tyngdepunktet (eller en hvilken som helst anden Linie for Inertimoménter i Almindelighed), og det er netop en Flade, sammensat af disse Værdier, man faaer efter den anvendte Fremgangsmaade; har man t. Ex. et Tversnit abea Fig. 25, og man vil konstruere Inertifladen i Forhold til en Axe A B, der, som ovenfor anført, gjerne kan ligge her forneden, saa af- sættes Reduktionslinien X Xi i en hvilkensomhelst Afstand n fra A B; an- tages n som Enhed, altsaa n = 1, og er t. Ex. pm en meget smal Stribe af en meget ringe Bredde = b, og overføres Punktet m paa den anførte Maade til Beliggenheden H12, ved først at føre m lodret ned paa x Xi til mi, dernæst trække cmi helt op til n i Linien pm2, atter nedfælde n til ni, og trække cm helt op til m2, saa har man Trek. C p n, hvori cs = n = 1, ogsmi = pm, samt, da xxi parallel pm, saa forholder sig: pT : p n = cs : smi, altsaa: p~ : p“ = 1 : pm, følgelig: pn — pm X Pc; __ ________ _ _ paa samme Maade har man for Trek. C p Hk, bvori sm = Pn = pm X Pc (se ovenfor) pc i pm2 = cs * sni, altsaa: p” : pm2 = 1 : pT, og pT : p~2 = 1 : (pm x p“)> følgelig: pin 2 = pin X P~ X P~= 1” X (p'c')2 multipliceres med Bredden b, saa er: b X p” = b X P~ X (P*c)2 altsaa er den meget smalle Stribe pin2, der udgjør en Part af den konstruerede Flade for Inertimomentets Størrelse, en af de smaa Flader, multipliceret med Kvadratet af sin Afstand fra Axen A B, der, som ovenfor anført, i For- ening udgjør Inertimomentet, og Størrelsen af dette er altsaa mathematisk nøjagtigt bestemt ved den angivne Fremgangsmaade.