Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

169 Res. Er m > M, skilles alle Kuglerne ad og bevæge sig frem. Er m = M, bevæger A sig, og de andre blive lig- gende. Er m <Z M, bevæger A sig frem og E tilbage. Hvis man i Stedet for E tager to Kugler efter hinanden, hver med Massen 37, hvad sker da? 102. De færreste Legemer kunne betragtes enten som fuldstændig uelastiske eller fuldstændig elastiske. Forholdet bliver derfor i Virkeligheden det, at der i den sidste Del af Stødet udvikles en mindre levende Kraft, end der bruges i clen første Del, saa at der praktisk taget gaar Energi til Spilde ved ethvert Stød. Da mange Legemer tillige blive mindre stærke ved Rystelser, er det en Hovedregel ved alle Maskiner saa vidt muligt at undgaa Stød. Møllehjul give saaledes den største Nyttevirkning, naar Vandet ledes jævnt ind paa Skovlene og afgiver sin levende Kraft uden at støde. For at beregne den Hastighed, delvis elastiske Legemer faa efter Stødet, ville vi betegne den levende Kraft, som vindes igen i Stødets anden Del ved e2 Gange den, som mistes i den første Del. Vi have derved Ligningerne M C H- m c — M H + m h og M C2 + mc2 = MH2r tn h2 4- (1-e2) M m (C~'c)2 . M -f- ni Multipliceres den sidste med M 4~ tn og subtraheres Kvadratet af den første Ligning, faar man efter en lille Reduktion (H-A)2 = c2 (C-c)2. Da det stødte Legeme fra Begyndelsen af har en mindre Hastighed end det stødende, men tilsidst en større, maa man ved Kvadratrods- uddragningen faa H—h = e (c—C), som i Forbindelse med Ligningen M H + tn h = M C -j— tn c tjener til Bestemmelse af H og h. Opgave. 165. Vil man bestemme Værdien af Konstanten e i Formlen H — h — e (c - C) ved det delvis elastiske Stød, kan man lade en lille Kugle falde lodret ned paa et fast Underlag af samme Art. Forholdet mellem den Hastighed, hvormed den springer tilbage, og den, hvormed den træffer Underlaget, er netop e. Bevis det.