Om Skibes Stabilitet, Bevægelser I Stille Vand Og I Søgang
Med Theorien Om Bølgebevægelse

10 forudsat at Skibet kun inclineres en meget lille Vinkel, hvilket Punct M da ifølge Bouguers Definition kaldes »Metacentret«. Vi skulle nu forudskikke en Forklaring af Begrebet »Inertie Momentet af et Areal«. Dette de- fineres som Summen af Producterne af hvert enkelt Element i Arealet multipliceret med Qvadratet af Ele- mentets Afstand fra den Axis, om hvilken inertie Mo- mentet skal beregnes. Naar man betegner Vandlinie Arealets Inertie Moment for Dreininger i tvær- skibs Retning, altsaa om den langskibs Axe igjennem Arealets Gravitetcenter, ved ./, saa er Momentet af Ki- lerne, hvoraf den ene blev løftet, og den anden ned- sænket, udtrykt ved J. a, hvor a er Inch Vinklen, men dette Moment er ogsaa v X f/i ^2. Af Æqvationen 7/i 13 =--■ —-',2 sees, at ® X <7i f/2 == V X ®i B. men V X Æi # V X #i B l(Ja 3). og altsaa ./ . a =- FX M (<7 ai hvoraf Bi M ~ . ° . V tg a Cl men, da Vinklen a er meget lille, vil falde overmaade tg a nær ved Eenheden, hvorfor Æqvationen kan skrives Bi AI— eller Metacentrets Høide over Deplaccmentets Tyngde- punct er udtrykt ved Inertie Momentet af Vandlinieare- alet divideret med hele Deplaccmentets Volumen. Dette Inertie Moment afhænger af Vandliniearealets Form, og kan nøiagtigt beregnes. For tværskibs Inclinationer, der have størst Interesse, beregnes det om den lang- skibs Axe. En approximativ Formel er J = L X B8 X Ä, hvor L betegner Vandliniearealets Længde, B dets største Brede, og K en Coefficient, der varierer efter Forholdet mellem L og B samt efter den større eller mindre Skarphed af Vandlinien for og agter. Denne