Matematik for Tekniske Skoler II
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1914
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 80
II Algebra
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
LIGNINGER AF 2^ GRAD.
16. Ved en Ligning af 2den Grad forstaar man en
Ligning, der har eller kan bringes paa Formen
Ax2 + Bx + C — 0,
hvor A, B og C ikke indeholder x, og A er for-
skellig fra Nul. Har Ligningen denne Form, kaldes
den en ordnet Ligning af 2den Grad eller en kvadratisk
Ligning. For at løse denne dividerer vi med A paa
begge Sider af Lighedstegnet og faar da
B C
Xs + — x + — = 0.
A A
B C
Sættes nu for Kortheds Skyld — = a og — = b, faas
/I x*
x2 4- ax + b = 0,
som vi omformer paa nedenstaaende Maade
0 = — x2 — ax — b.....................(1).
* a2
I = x2 + ax-\--....
4
faar vi ved Addition af (1) og (2)
/ a\2 a2
(x+j) -7-b,
som ved Kvadratrodsuddragning giver
Da
(2),
a
2
7~b’
og følgelig
a
---|r.
2~
/ a2
'-------b
4