Matematik for Tekniske Skoler II
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1914
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 80
II Algebra
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
45
Naar man har løst en 2den Grads Ligning paa den
her angivne Form, bør man altid undersøge, om Sæt-
ningerne om Røddernes Sum og Produkt er tilfredsstillet;
er det ikke Tilfældet, maa man regne om igen, da det
fundne Resultat i saa Fald ikke kan være rigtigt.
1 °. Ligningen
x2 — 6x — 1 = 0
har Rødderne
3 + \/10 og 3 — |/To,
thi
(3+ |/M) + (3-|/W) = ff,
medens
(5 + \To] (5 — \To) = <J — 10 = ~l.
2°. Find en Ligning med Rødderne 7 og — 2.
Da
7 + (_ 2} = 5
°g
7 • (- 2) = - 14,
vil Ligningen
x2 — 5x —14 = 0
have de opgivne Værdier til Rødder.
Mere almindeligt vil en Ligning med Rødderne p og
q være
x2 — (p + q) x + p ■ q — 0.
Eftervis dette ved direkte Løsning af Ligningen.
Har Ligningen Formen
Ax2 + Bx + C = 0,
maa man først skaffe x2 Koefficienten + 1, in-
den man tør benytte Sætningerne om Rødder-
nes Sum og Produkt.
Man faar da
9 B C ,
x8 + — x H---— 0.
A A