Matematik for Tekniske Skoler II
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1914
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 80
II Algebra
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
60
Har de opgivne symmetriske Ligninger Formen
xn + yn = a
xp yP — b,
hvor n og p er hele Tal, vil vi ved at gaa frem paa
ovennævnte Maade komme til Ligninger af højere Grad.
Har man saaledes forelagt Ligningerne
x3 + y3 = 19 . . . . (1)
. xy = -6. . . .(2)
vil vi, idet
x3 + y3 = (x + y)3 — 3xy (x + y)
føres til Ligningen
p3 + 18p — 19 = 0,
som er en Ligning af 3die Grad, vi ikke kan løse.
Vi opløfter (2) til 3die Potens, og faar da
x3 y3=~216
og har nu to Ligninger, der er symmetriske med Hen-
syn til x3 og y3.
Ved Løsning af disse finder man
„ J 27 , ( — 8
og altsaa
/ 2 \ = 2
* = W H = 3.
OPGAVER.
76) Find x og y af
3x — 2y — 1
x2 — y2 + xy — 2y + 3 = 0.
77)
2x — y — — 1
%2 + y2 = xy + 4y + x + 2.