Matematik for Tekniske Skoler II

64 Adderes disse 2 Udtryk for sn> finder man 2sn = n(a + an) s» = ^(a + a.) ....(2). som giver Ligningerne (1) og (2) indeholde de 5 Størrelser a, an> d, sn og n. De 4 første kan være aldeles vilkaarlige Tal, medens n som Leddenes Antal maa være et positivt helt Tal. Da der mellem disse 5 Størrelser findes 2 Ligninger, maa man kende de 3 for at kunne bestemme de manglende 2. Hvis p er et vilkaarligt Led i en Differensrække med Differensen d, vil det nærmest ioregaaende Led være p — d, det nærmest foregaaende for dette igen p — 2d, og saaledes videre. 1 °. 1 en Differensrække er det 12te Led 5, det 20de Led 17. Find det 15de Led og Summen af de første 15 Led. Ifølge det givne har man straks (h + ild = 5 + 19d~17, d = ~ 2 og , 33 23 üi = 5-----=------- 2 2 Man har da umiddelbart 3 2 23 , = — — H- Z4 - 2 19 2 og Det fremgaar af Eksemplet, at naar man kender hvilke som helst to Led af en Differensrække, kan man finde første Led at og Differensen d og derved bestemme saa mange Led af Rækken, man vil.