Matematik for Tekniske Skoler II
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1914
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 80
II Algebra
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
KVOTIENTRÆKKER.
Ved en Kvotientrække forstaas en Række Tal,
i hvilken der er en konstant Kvotient mellem
hvert af Tallene og det nærmest foregaaende.
Saaledes vil Rækken
1,3, 9,27,81,243
9 3
være en Kvotientrække med Kvotienten 3, medens Rækken
243, —81,27, -9,3,-1,
’ 3 9
1
vil være en Kvotientrække med Kvotienten - -•
3
Lad det første Led i en Kvotientrække med Kvotienten
q være a, da vil
det 2det Led være aq det 3die Led være aq2
det 4de Led det 17deLed være aq3 være aq16
og det nte Led være aq11 ~
idet man for at finde dette maa multiplicere a (n—1)
Gange med q.
Betegnes nu det nte Led med a.n, har man
an = aqn . ........................(1)
Vi vil nu søge Summen s,t af de n første Led af oven-
nævnte Række
sn = a + aq + aq2 +....+ aqn ~ 2 + aqn ~