Matematik for Tekniske Skoler II

67 Multipliceres nu med q paa begge Sider af Ligheds- tegnet, faar man sn q — aq + aq2 + aq3 +.....+ aqn ~ aqn . Subtraheres nu denne sidste Ligning fra omstaaende, haves Sn — snq = a — aq11 sn (l — q) = a(l — qn) 1 — qn sn = a —— ...... (2) I denne sidste Formel maa q være forskellig fra 1. Er q 1, finder man af selve Rækken umiddelbart sn = na. Ligesom ved Differensrækker finder vi ogsaa her 2 Ligninger mellem de 5 Størrelser a, an> q, sn og n, ken- der man de 3, kan man finde de manglende 2; her maa n nødvendigvis være et helt positivt Tal. 1 °. I en Kvotientrække med første Led 1 og sidste Led 102b er Kvotienten 2. Find Summen og Leddenes Antal. Man har 102'i = l- 2n~' 2io==2n~1, n — l = 10 o: n = 11. altsaa Summen sn bestemmes ved 9H — 1 sn = l- ±--i = 2047. 2—1 6'i 5 2°. I en Kvotientrække er lste Led 5, 3die Led —. Find det 2det Led. Man har > 2 5 ■ q2 = — g = + - ~5 5*