Matematik for Tekniske Skoler II

68 Der bliver altsaa 2 Rækker, nemlig 5, >, 6I ** 5,-8,^- 3 3°. I en Kvotientrække kender man alt an og Bevis q = 9n ~ ai • $n Man har . 1 — qn Sn = dl • —-— > 1-9 som omformes til Sn — Sn q = Cl! — aqn eller n , sn — sn q = ch — aqn -1 • q, der atter kan skrives som s„ — sn q = cti — an q. Løses nu denne Ligning med Hensyn til 7, frem- kommer den forlangte Formel. OPGAVER: 91) En Differensrækkes første Led er lig Leddenes Antal, 4de Led 9 og sidste Led 11. Bestem Rækken. 92) Summen af en Differensrækkes 7 første Led er lig det 8de Led, medens det sidste Led er 10 Gange saa stort som det 5te Led. Find Leddenes Antal. 93) En Differensrækkes 4de Led er lig 7, sidste Led 9 og Summen af Rækken 49. Rækken bestemmes. 94) I en Differensrække paa n Led er Differensen 2n og Summen af Rækkens Led n3 ; find første og sidste Led. Bevis, at første Led altid maa være et negativt Tal.