Matematik for Tekniske Skoler II

SAMMENSAT RENTESREGNING. 25. Ved den sammensatte Rentesregning er en Kapital udsat paa Rente paa en saadan Maade, at Renten ved hver Termins Slutning lægges til Kapitalen og forrentes med denne. Lad nu a være en Kapital, der er indsat paa oven- nævnte Maade i n Terminer til Rentefoden r. Vi vil da besvare følgende Spørgsmaal: Hvilken Kapital an er Kapitalen a vokset til efter de n Terminers Forløb? Efter 1 Termins Forløb har man den oprindelige Kapital a plus den Rente, Kapitalen er vokset med i 1ste Termin, altsaa ch = a 4- ar = a (1 + r). Efter 2 Terminers Forløb har man paa samme Maade a2 = at + a, r = at (2 + r) eller, idet Værdien for a, indføres, a3 = a (/ + r) (7 + r) a2 = a (1 + ff . Efter 3 Terminers Forløb har man a3 = a2 + a2 r = a2 (2 + r) eller a3 = a(l + r)3. Efter n Terminers Forløb har man altsaa an = a(l + r)n..(1) Denne Ligning indeholder — foruden Konstanten, — de 4 Størrelser an, a, r og n og tjener til (i Reglen gen-