Teknisk Statik
Anden Del

96 § 20. Vi gaa nu til Behandlingen af den almindelige Form (66) af Elasticitetsligningerne og skrive dem for Kortheds Skyld: a Xr- i + ßXr 4~ = z/; (75) den grafiske Løsning er ganske analog med den ovenfor med- delte, og den kan anvendes for hvilkesomhelst Ligninger af Formen (75), ikke blot for Ligninger, der referere sig til det her omhandlede Problem. Ogsaa Udledelsen kunde foretages ganske som ovenfor; her ville vi imidlertid strax meddele Konstruktionen og bagefter paavise dens Rigtighed. Man tænker sig de søgte Størrelser X afsatte (Fig. 57, PI. 6) som Ordinater i Punkterne Ar_b Ar - -; Opgaven gaar da ogsaa her ud paa at bestemme Slutliniepolygonen ar — 1 j * • * • Koefficienterne til Størrelserne X i (75) betragtes som Kræfter, a virkende i ß i Ar, y i Ar+i, og ß deles i to vilkaar- lige Dele ß'-rß" = ß. (76) Dernæst bestemmer man Angrebspunkterne Ur‘, Ur“ og O? for Resultanterne « + y + ß“ og a + ß 4- y. Vertikalerne gennem de tre fundne Punkter (og de analoge ved de andre Mellemunderstøtninger) svare til Trediedels- og O-Vertikalerne i Fig. 56 og benyttes paa samme Maade som dér til Bestem- melse af I- og /(-Vertikalerne. Endelig afsættes de bekendte Størrelser ud ad O-Vertikalerne, hvorefter Slutlinierne kunne indlægges ganske som ovenfor. For at godtgøre Rigtigheden af den angivne Konstruktion behøver man kun at paavise, at For- bindelseslinien Tr‘ Tr“ (Fig. 57) mellem Skæringspunkterne for Slutliniepolygonen og U-Vertikalerne afskærer Stykket O0,. ()r =—tv--------- paa O-Vertikalen. I saa Fald kan man nemlig « + ß + 7 ligesom ovenfor betragte Siderne ar~i cir og ar ar+l i Slutlinie- polygonen som tilsvarende Sider i en Homologi med Or som Centrum, Ar ar som Axe og de to (/-Vertikaler som et Par homologe Linier, og heraf følger saa alt det øvrige.