Teknisk Statik
Anden Del

■ § 23. 106 og de vandrette Kræfter H (og naturligvis ogsaa af lodrette Kræfter A, men deres Bidrag til Formforandringen lades ude af Betragtning). Hvis Søjlen forneden er frit drejelig, bestaar Reaktionen fra Fundamentet af en lodret Kraft A og en vandret H, og Ligevægten fordrer, at dXr = Hr.hr, (85) hvor hr er Søjlens Højde. Tangentvinklen 8r“‘ (Fig. 616) be- regnes som for en i begge Ender simpelt understøttet Bjælke af Længde hr og paavirket af Momentet /IX,. i det øverste Endepunkt. Kaldes Søjlens Inertimoment Iur, faas altsaa: Ä-"'=zZX"t"’ (86) idet T' - /fp (86n) betyder Drejningen for z/X=l. Hvis Søjlen forneden er indspændt, findes en Relation mel- lem H og JX ved Benyttelse af, at den vandrette Forskydning af Søjlens øverste Endepunkt skal være Nul. Ved Hjælp af Arbejdsligningen (T. S. I, S. 299, Lign. (33)) faar man derved: Hr = I (87) nr og dernæst findes den af H og dX i Forening bevirkede Vinkel- drejning 8r“‘ ligeledes ved Arbejdsligningen: 8“‘ = éhJlL = JXr . Tr, (88) 4 E Iu r hvOrT’=4E7'- (88a) Relationerne (87)—(88) kunde ogsaa være fundne ved at be- tragte Søjlen som en Bjælke, der er simpelt understøttet for- oven, indspændt forneden og paavirket af Momentet z/Xr. I de fundne Ligninger er det forudsat, at Søjlen naar helt op til Bjælkens Midtlinie, eller m. a. O. at Bjælkens Højde kan be- tragtes som forsvindende i Sammenligning med Søjlens. Er dette ikke Tilfældet, maa man (se Fig. 64, PI. 7) regne Søjlens Inerti- moment lig Ir paa Stykket h, men uendelig stort paa Stykket h{;