Teknisk Statik
Anden Del

117 § 24. sidste Understøtning og An svare Bo' (109a) Ai+l hvor a0 Bo 3.0 ^o,i — (tti H~ ßi) i ____ko i *o ] i fyt -og specielt til første og og B„", bestemte ved: &o lo Og -3-n Bn On,n—1 kn • 1=-Z- ifølge (103). Hvis Endeunderstøt- ‘n ere uelastiske, falder B0‘ i Ao og B,“ i An. Idet vi an- og bn“ ningerne tage Momentet i og An lig Nul, falde Punkterne b0‘ sammen med B0‘ og Bn“. Den i Fig. 70 fuldt optrukne Slutliniepolygon og de fra dens Vinkelspidser udgaaende punkterede Linier ville vi for Kortheds Skyld under ét kalde en »Polygonsamling«. Opgaven gaar da ud paa at konstruere en Polygonsamling, der indeholder de fire givne Punkter B0‘, Ao, An, B,“, og for hvilken den homologe Sammen- hæng ved alle Vinkelspidserne er tilfredsstillet. Det ses strax, at hvis man kender de to første Sider Ao ax og ° 2 (F>g- 70), kan man konstruere alle de følgende. Af Linien (ivB0‘ udledes nemlig dens homologe og den skærer B>“- Vertikalen i Punktet b2“, saa Slutlinien a2 b2“ a3 kan trækkes; "af «2 bi udledes den homologe a> b3‘, hvorved Punktet bA“ af Slut- linien a3 a4 o. s. v. Dernæst indses det, at man kan konstruere uendelig mange Polygonsamlinger, som opfylde alle de stillede Betingelser undtagen •den ene at gaa gennem f. Ex. Punktet B,“\ man kan nemlig kon- struere én saadan Polygonsamling gennem hvert vilkaarlig valgt Punkt m, Fig. 71, PI. 7 (hvor der er én Understøtning mindre end i Fig. 70). — Trækker man en vilkaarlig Linie m a2, kan som ovenfor vist hele den heraf følgende Polygonsamling konstrueres, men dens sidste Side gaar sandsynligvis ikke gennem An (A4); en ny Linie gennem m giver en ny Polygonsamling. Gennem de tre Punkter B0‘, Ao og in kan man saaledes tegne uendelig mange Polygonsamlinger, og alle disse kunne faas ved at lade Siderne «iöj, B0‘ di og Ao at dreje sig om in, B(>‘ og Ao. Linien a2bi maa da dreje sig om Punktet k paa A() m (af Trekant ar a2 bit. Sider dreje de to sig om Ao og m, og Vinkelspidserne bevæge sig paa lodrette Linier); Siden ax b2‘ drejer sig om det med B()‘ °g a3 b/ og a3 a2 maa da dreje sig om o og endelig maa a2 bä“ og a3 b“ dreje sig om q Alle de nævnte Drej- homologe Punkt n, p paa Linien m n; (homologt med k) og r (paa Linien pq). ningspunkter kunne findes ved at tegne en enkelt vilkaarlig Polygon- samling gennem m; men naar r kendes, faas sidste Side i den søgte Polygonsamling (gennem B0‘, Ao, An og ni) ved at trække Anr, hvorefter hele Samlingen kan tegnes bagfra. Gennem et hvilketsomhelst Punkt m kan man altsaa tegne én Polygonsamling gennem Ao og An. Kun hvis Punktet r falder sammen med An, bliver Opgaven ubestemt; i saa Fald kan der