Teknisk Statik
Anden Del

118 § 24. tegnes uendelig mange Polygonsamlinger gennem det tilsvarende Punkt m, eller m. a. O. i alle de uendelig mange Polygonsam- linger, der gaa gennem B0‘, Ao og An, maa Siden aiOz inde- holde dette specielle Punkt m, og alle de andre Sider maa lige- ledes indeholde hver sit faste Punkt. Disse faste Punkter, som vi i det følgende ville benævne »/-Punkter«, kunne aabenbart be- stemmes som Skæringspunkter for Siderne i to vilkaarlige Polygon- samlinger gennem B0‘, Ao og An’, og paa samme Maade kan man konstruere en Række faste »/(-Punkter« ved at gaa ud fra Punkterne B,/' An og Ao. Hermed har man saa fundet mere end nok til geometrisk at bestemme Slutliniepolygonen I Fig. 72, PI. 7, er vist en Polygonsamling gennem B0‘, Ao og An (A4) og de tilhørende »Z-Punkter« ; disse ligge alle paa en Polygon h Iz I3 • • ■, som ’ det følgende ville kalde »I-Polygonen«, med Vinkelspidser paa Slutliniepolygonens Sider. Den homologe Linie til a3 bz gaar i Fig. 72 ikke gennem Bn" (Bi“). Belastningens forskellige Størrelse kommer kun til Udtryk gennem Ordinaterne til O-Punkterne (Homologicentrene). Naar O-Punkterne bevæge sig paa lodrette Linier, ville ogsaa I- og K-Punkterne gennemløbe lodrette Linier. Naar man nemlig for én Beliggenhed af O-Punkterne har konstrueret f. Ex. Z-Punkterne, kan man gennem dem lægge uendelig mange Polygonsamlinger, der gaa gennem B0‘, Ao og An. Blandt disse uendelig mange er der ogsaa den, der alene bestaar af lodrette Linier, og den er natur- ligvis uafhængig af O-Punkternes Højde; da den paa den anden Side kan betragtes sotn geometrisk Sted for Z-Punkterne, ses oven- staaende Sætning at være rigtig. Naar man har med bevægelig Belastning at gøre, er det derfor praktisk at begynde med at bestemme I- og Æ-Vertikalerne. An- tager man alle O-Punkterne liggende i Axen, maa de hertil svarende /-Punkter ogsaa ligge i Axen, da en af de mulige Polygonsamlinger gennem B0‘, Ao og An falder sammen med Axen; for at faa disse /-Punkter bestemt, skulde man saa kun tegne en Polygonsamling gennem et vilkaarligt Punkt udenfor Axen. Imidlertid viser det sig at være forbunden med rent praktiske Vanskeligheder at gennem- føre denne Konstruktion, hvorfor det altid maa foretrækkes at be- regne disse /-Punkters Beliggenhed; dette lader sig nemlig temmelig let udføre. __ Alle de til Raadighed staaende Ligninger af Formen (102) ere: Ci Xi —|— di Å-z ~I- -^3 — , bi Ci X2 -j- d2X3 e2 Xi — K2, a3 X\ -j- b3 Xi —c3 Å3 —}— d3 Å4 —|- e3 Å5 K?, a± Xi -|- £>4 X3 4" ci t ^4 A's -|- = A4, an_i Xn—4,-\~bn_ 2Ån_ 3~|-cn_ iXn—i-\-dn_ iXn—1—Xn— 2,- an—\ Xn_3-[-bn—i Ån_ 1 i=Kn-i,