Teknisk Statik
Anden Del

119 § 24. idet nte Understøtning er den sidste. Naar man udelader den sidste Ligning, sætter alle Størrelserne K lig Nul og tillægger X en vil- kaarlig Værdi (forskellig fra Nul), f. Ex. = 1, kan man beregne X2, X3 • • • og den ved disse Værdier bestemte Polygonsamling skærer Axen i /-Vertikalernes Fodpunkter. Man ser nemlig let, at denne Beregning svarer fuldstændig til Konstruktionen af en Poly- gonsamling med O-Punkterne liggende i Axen (da alle K — 0) og gaaende gennem det vilkaarlige Punkt — 1 samt gennem Bo‘, Ao og A,,, derimod ikke gennem Bn", da sidste Ligning er udeladt. Beregningen foregaar temmelig let, naar man strax indfører Tal- værdierne for Koefficienterne. De beregnede Størrelser afsættes som antydet i Fig. 73, PI. 7, A1a1=Å'1, A2a2 = X-> o. s. v., og Slutliniepolygonen Aoa}a2--- og de tilhørende punkterede Linier, der udgaa fra dens Vinkelspidser, tegnes; hermed ere alle /-Verti- kaler fundne. Det staar nu tilbage at vise, hvorledes de til en given Belast- ning (givne O-Punkter) svarende /-Punkter kunne bestemmes. Det kunde udføres ved at tegne en vilkaarlig Polygonsamling med de givne O-Punkter og gaaende gennem B,/, A(> og An, men dette er upraktisk; bedre er det at benytte den ovenfor omtalte /-Polygon (Fig. 72) som Gennemgangsled. Om den ved man nemlig, at dens Vinkelspidser skulle ligge paa bekendte Vertikaler (/, I ■ • end- videre at første Side skal indeholde Punktet = Ao, 2den Side det med B0‘ homologe Punkt I>“ (der bestemmes som Skærings- punkt for B0‘ Oi og Z,"-Vertikalen; Oi er ikke vist i Fig. 72) og sidste Side Punktet (= =-/4); endelig skulle Punkterne I2' og /3" være homologe (i Homologien ved Vinkelspidsen a2), altsaa Linien h' IA" gaa gennem det bekendte O2 o. s. v. Heraf følger, at hele /-Polygonen er bestemt, hvis man blot kender første Side; er denne nemlig (Fig. 74, PI. 8) A0Za, faas 2den Side som IJi1, 3die som IAIA‘, idet IA‘ er Skæringspunktet for Linien I.'Oi og //'-Vertikalen, o. s. v. Men endvidere kan man af de to bekendte Punkter Ao og I,“ i 1ste og 2den Side udlede et fast Punkt Z3 af 3die Side; man ser nemlig let, naar man lader første Side dreje sig om Ao, at 3die Side i Fig. 74 bestemmes som Forbindelseslinie mellem tilsvarende Punkter IA og Z3" i to perspektiviske (ligedannede) Punktrækker; Perspektivcentret ZA, der kan bestemmes ved to For- søg, maa derfor være et fast Punkt af 3die Side. Af I" og Z3 kan dernæst udledes et Punkt Z4 af 4de Side, og saaledes kan man fortsætte, indtil man af sidste Side har fundet et Punkt for- uden det givne An’, saa kan hele /-Polygonen tegnes, og hermed ere /-Punkterne fundne. Paa lignende Maade som tidligere for /-Punkternes Vedkom- mende indser man, at Vertikalerne gennem Z-Punkterne ere uaf- hængige af Belastningen (af O-Punkternes Højde). Z-Vertikalerne kunne altsaa ligesom /-Vertikalerne konstrueres én Gang for alle, idet man lader O-Punkterne (og dermed ogsaa I>“ og Z3) falde i