Teknisk Statik
Anden Del

213 § 40. Man kan nu bestemme Punktet O's to Koordinater og År,.’s Retning saaledes, at hver Elasticitetsligning kun kommer til at inde- holde én ubekendt. Hertil fordres, at \ Ma Mb — ds cv> X Ma Mb j Z see ep — 0 og de analoge, og ved Indsættelse af Værdierne af M„ , Mb og M,. og Bortdivision af de konstante Faktorer Ä og coscr. Xva x = 0, J va y = 0 , X va x y = 0 . Ifølge de to første af disse Ligninger skal O bestemmes som Tyngde- punkt for Kræfterne u" , virkende i Buens Punkter, og ifølge den sidste skal Centrifugalmomentet af Kræfterne va, virkende samme- steds, være Nul, altsaa Xb’s og Xc’s Retningslinier være konjugerede Diametre i Inertiellipsen (med Centrum O) for Kræfterne va . — Disse Kræfter ere uafhængige af Punktet O og Retningen X, , og man kan derfor begynde med at beregne O’s Koordinater t og i et vilkaarlig valgt Koordinatsystem, f. Ex. med Begyndelsespunkt i A. Naar O er bestemt, lægger man f. Ex. en lodret og en vandret Axe herigennem og beregner Inertimomenterne og Centrifugalmomentet af Kræfterne va med Hensyn til disse Axer; Xc’s Retning udledes saa ved bekendte Methoder (»Tekn. Elasticitetslære« § 12). Man maa helst anvende Beregning, ikke grafisk Konstruktion, til Bestem- melse af £, rj og a. Efter disse forberedende Arbejder foregaar Bestemmelsen af Xu , Xb og Xc ganske som ved symmetriske Buer, altsaa ved Form- lerne (79a), eller hvis det drejer sig om Influenslinierne, ved (80) i § 38; Nævnerne 8aa, 8bb og 8C(. udledes paa ganske lignende Maade som dér. Idet man i et vilkaarligt Punkt har: N = No 4- Xb sin ep — Xc cos (ep—a), altsaa N„ = 0, Nb = — sin ep, N(. -J- cos (ep—«), bestemmes Virkningen af en ensformig Temperaturvariation ved: X(Z = 0 , Xbt 8hb = — Kv • et sin ep ds = — Kv . et h , X, t 8(.c — Kv ■ et cos (ep—a) ds = Kv et (cos cos cp ds -f- sin'a \ sin ep cfc) =