Teknisk Statik
Anden Del

273 § 48. eller en Sum af Trekant-Vinkler, og deres Tilvæxter z/ip kunne altsaa beregnes efter T. S. I, § 57, naar man først liar bestemt Hovedspændingerne S og derved Forlængelserne zls af alle Stængerne (ifølge Tilnærmelse 2) ovenfor; undertiden kan man ogsaa faa Brug for T. S. I, § 59, Ex. 3). Vinkel-Tilvæxterne zlty kunne altsaa her betragtes som bekendte Størrelser. I Fig. 187 læses nu direkte følgende Relation: «4, e + + «4,3, altsaa a4)3 = «4)5 — z/?p, og ved Anvendelse heraf paa Knudepunkt 4 i Fig. 190: «4,3 = «4,5 ^^4,3, ^4,2 — ^4,5 «4,6 = «4,5 (3) Herved har man faaet alle Tangentvinklerne i et Knude- punkt udtrykte ved en enkelt af dem (a4)6), nemlig Tangent- vinklen for den Stang, man har valgt som Nulaxe. Man har saaledes kun én ubekendt tilbage i hvert Knudepunkt; denne ubekendte ville vi i det følgende for at fremhæve den mere betegne ved X, altsaa X± i Knudepunkt 4 (cqi6 = X4). Den almindelige Form af Ligningerne (3) bliver herved: ^■ik == X{ (3ci) De manglende Ligninger til Bestemmelse af Vinklerne X faas ved at skære de enkelte Knudepunkter løs fra Systemet og opstille Ligevægtsbetingelserne. Man har ialt tre saadanne for hvert Knudepunkt, men de to af dem (Summerne af Kraft- projektionerne paa to Axer lig Nul) ere allerede benyttede ved Bestemmelse af Hovedspændingerne S; der er altsaa kun én (Momentligningen) tilbage. Som Momentcentrum vælges selve Knudepunktet. Hver Stang virker paa Knudepunktet med en Kraft S og en Kraft () (Fig. 189), som intet Moment give (Snittet tænkes lagt uendelig tæt ved Knudepunktet), samt med et Moment Mik; de ydre Kræfter, der muligvis angribe i Knudepunktet, give heller intet Moment (der antages ikke at være Tale om noget ydre Kraftpar i Punktet), saa Moment- ligningen kommer kun til at indeholde Stængernes Indspæn- dingsmomenter. For Knudepunkt 4 i Fig. 190 faar man: M4,6 + ^4,5 ^4,3 4“ = 0, (4) og almindeligere for Knudepunkt i: (4a) heri er i konstant, medens k skal gennemløbe Rækken af 18