Teknisk Statik
Anden Del

274 § 48. Numre paa alle de Knudepunkter, hvorfra der løber en Stang hen til Knudepunkt i. I disse Ligninger skulle nu blot Momenterne ved Hjælp af (2) og (3a) udtrykkes ved Vinklerne X. Først omdannes (2) ved (3a), hvorved man faar: Mit = [2 X, + Xt - (2 d <l>a + d ^)] , (5) sik • j og ved Indførelse heraf bliver (4a), idet ('aktoren 2 bort- kastes, til: 2XiSE-^i+SXtE-Iii-S(.2J<pit + d<pkt)^-. (6) $ik $ik $ik Af saadanne Ligninger kan der opskrives lige saa mange, som der findes Knudepunkter, altsaa lige saa mange som der er ubekendte Størrelser X at beregne. Ved Anvendelsen af Lig- ningerne maa man lægge Mærke til, at A tyik er Nul, hvis Stangen i-k er den, der er valgt som Nulaxe for Vinklerne lp i Knudepunktet z; i Fig. 190 er f. Ex. 4-5 Nulaxe i Knude- punkt 4 og altsaa ip4,5 — 0 og ^fip4/5 = 0 (Nulaxen falder nem- lig stadig sammen med Stangen 4-5, selv om denne drejer sig). — Ved Formel (66a) i T. S. I, § 57, finder man direkte Størrelserne EJip-, det vil derfor være praktisk at multiplicere alle Vinklerne med E og altsaa betragte Størrelserne X‘ = EX (7) som de egentlige ubekendte. Endvidere er det praktisk at multiplicere Ligningen (6) med Å : Ic, hvor Å betegner en konstant Længde, Ie et konstant Inertimoment; med den af- kortende Betegnelse hvor er et rent Tal, som kan kaldes Stangen i-k’s Stiv- hedskoefficient (naturligvis er pik — pki'), bliver Ligningen (6) saaledes til: 2Xi2fiik-\- SXkfj,ik = S(2E Jipik + Edtyki)pik. (6a) Gangen i Beregningen er nu følgende, idet alle Dragerens Dimensioner forudsættes givne: af Hovedspændingerne S ud- ledes Størrelserne E efterat man i hvert Knudepunkt har valgt en Stang som Nulaxe; Koefficienterne fi beregnes, Lig- ningerne (6a) opstilles og løses med Hensyn til de ubekendte