Teknisk Statik
Anden Del

 283 § 49. kun drejer sig om Bestemmelsen af de sidste, kan man til- nærmelsesvis sætte Indspændingsmomenterne for Gitterstæn- gerne lig Nul. Derved blive Ligningerne (4a), som udtrykke, at Summen af Momenterne i et Knudepunkt er Nul, til (se Fig. 194, PI. 18): Mi)0 = — M1)2, = —M8.8, M3)2 = —Mg,!,--- (10) og Ligningerne (3) med Betegnelserne i Fig. 194: a24 = a2,3 — z/ ip2 eller a2,3 — «2,1 = og de analoge. Ved heri at indføre Værdierne af a efter (1) faas: -p (2 — M3;2) — s2)1 — Mi>z) = QEIc Jty2. Idet nn ifølge (10) de to Momenter, der paavirke Flange- stængerne i et Knudepunkt, ere numerisk lige store, vil del være simplest at indføre en enkelt Betegnelse saaledes. M1=M1j2=—^2 = iV2,3 = — M2,b Me=M8.‘j=—^8,7 (12) Momenterne Mi, M2-- regnes altsaa herefter positive, naar de bevirke Tryk udvendig i Flangen. Sættes endvidere: Si2-y- = «2,1 A • = s1,, s2,3-y- = s3,2-y-= (13) ’ h>2 1-2,1 ^,3 bliver Ligningen ovenfor til: s2 Mi —|— 2 («2 S3) M2 -J- S3 M3 — 6 EIc ■ Mty2. (14) Af den Slags Ligninger har man lige saa mange som (lei- er Knudepunkter, altsaa som der er Momenter M at bestemme, og man ser, at de have ganske samme Form som Elasticitets- ligningerne for en almindelig kontinuerlig Bjælke (§19); heral kan man benytte sig ved Løsningen af dem, hvorom nedenloi. Har man først herved fundet Momenterne i Flangestæn- gerne, kan man bestemme Gitterstængernes ved f. Ex. for Stangen 2-7 i Fig. 194 at opskrive Ligningerne «2,7 — ^2,3 - M <p2>7 , «7,2 == «7,8 ^7,2 og heri udtrykke Vinklerne« ved Momenterne (ved (1) i for- rige Paragraf); de to Ligninger komme da kun til at indeholde M2)7ogM7>2 og saa de bekendte Flangemomenter. Til Løsning af Ligningerne (14) kan man benytte den i § 20 viste grafiske Konstruktion. Vi ville begynde med al antage baade Fodens og Gitterstængernes Stivhed forsvindende