Teknisk Statik
Anden Del

294 § 51. mere Følger heraf for Valget af Understøtningsmaaden skulle undersøges i næste Paragraf. Som allerede i T. S. I, § 40, vist kræves dernæst til ind- vendig statisk Bestemthed, at Antallene af Stænger (s) og Knude- punkter (Æ) ere forbundne ved Ligningen: s = 3k—6; (1) de 37; Ligevægtsbetingelser for Knudepunkterne ere da til- strækkelige til at bestemme de s ubekendte Spændinger og de 6 Reaktioner; kun fordres endnu, som bekendt, at disse 3k Ligningers Determinant skal være forskellig fra Nul. Naturlig- vis bliver det i Virkeligheden altfor omstændeligt at foretage Undersøgelsen ad den Vej, men man kan ogsaa altid komme hurtigere til Maalet. Til statisk Bestemthed forlanges nemlig kun, at Spændingerne for en vilkaarlig Belastning alle skulle kunne bestemmes entydigt ved de statiske Ligevægtsbetingelser alene, og heraf følger, at det er tilstrækkeligt, hvis man blot kan foretage en saadan Spændingsbestemmelse paa en eller anden Maade; Maaden selv er ligegyldig. Efterhaanden som vi i det følgende udvikle de forskellige Methoder, man kender til Bestemmelse af Spændingerne i Gittersystemer i Rummet, skulle vi derfor ogsaa komme tilbage til Spørgsmaalet om den statiske Bestemthed. Forøvrigt er der i Almindelighed ingen videre Anledning til en gennemført Skelnen mellem indvendig og udvendig sta- tisk Bestemthed. Sagen er nemlig, at de fleste praktisk an- vendte rumlige Gitterkonstruktioner ere i høj Grad udvendig statisk ubestemte, og dette kan ikke undgaas, da der ellers vilde blive altfor faa Understøtningspunkter. Men derfor kan Konstruktionen som Hele godt være statisk bestemt, naar blot det samlede Antal af Stænger (s) og Reaktioner (u) er lig An- tallet af Ligevægtsbetingelser, altsaa naar s-\-u = 3k. (2) Hvis man altsaa har en indvendig statisk bestemt Konstruk- tion, men understøtter den paa en saadan Maade, at der fremkommer u Reaktioner (u>6), kan man endda opnaa at faa Konstruktionen som Hele statisk bestemt ved at borttage u — 6 Stænger. Kun niaa man herved sørge for, at man ikke kom- mer til et af de ovenfor berørte Undtagelsestilfælde, hvor De- terminanten er Nul, men herom nærmere siden. I praktiske