Teknisk Statik
Anden Del

293 § 51. (Planens Normal) og Angrebspunkt ere her givne, saa der er kun én ubekendt tilbage, Kraftens Størrelse. Idet vi som sædvanlig forudsætte de optrædende Form- forandringer og specielt ogsaa Understøtningspunkternes Be- vægelser saa smaa, at de kunne behandles som uendelig smaa Størrelser, kunne vi naturligvis i Stedet for den rette Lime eller Plan, hvortil Bevægelsen ovenfor antoges bunden, sætte en hvilkensomhelst Kurve eller krum Flade, f. Ex. en Cirkel- bue eller Kugleflade. Heraf følger, at en dobbelt bevægelig Understøtning (som vi for Kortheds Skyld ville kalde den, da alle de betragtede Understøtninger ere »simple«) altid kan tænkes realiseret ved eller erstattet af én Pendulsøjle med Kugleled ved begge Ender, og paa samme Maade kan en en- kelt bevægelig Understøtning tænkes frembragt ved to Stænger, der fra Understøtningspunktet løbe hen til hvert sit faste Punkt, og endelig en fast Understøtning ved tre saadanne Stænger. Det kan ofte være fordelagtigt saaledes at tænke sig de ube- kendte Reaktionskomposanter som Spændinger i Stænger; der er da ingensomhelst Forskel paa Bestemmelsen af Reaktioner og Spændinger. Til udvendig statisk Bestemthed af Systemet fordres, at Re- aktionerne skulle kunne bestemmes alene ved de statiske Lige- vægtsbetingelser for alle de ydre Kræfter for sig; Antallet af ubekendte ved Understøtningerne skal altsaa her være 6. Efter hvad vi nu have set angaaende Understøtningernes Be- skaffenhed, kan dette Antal aabenbart tilvejebringes paa flere forskellige Maader; man kan saaledes tænke sig 6 dobbelt be- vægelige eller 3 enkelt bevægelige eller 1 fast, 1 enkelt og 1 dobbelt bevægelig Understøtning, og der er endnu flere Mulig- heder. Imidlertid kan man ikke altid være sikker paa, at et hvilketsomhelst Valg af Understøtninger, der blot medfører 6 ubekendte, er brugeligt; det er f. Ex. klart, at 6 dobbelt be- vægelige Understøtninger, der alle give lodrette Reaktioner (Bevægelse i vandrette Planer), ikke kunne bruges, da 6 pa- rallele0 Kræfter ikke kunne holde Ligevægt mod en vilkaarhg ydre Belastning. Det er m. a. O. nødvendigt, at Reaktionerne skulle kunne bestemmes saaledes, at de 6 Ligevægtsligninger blive tilfredsstillede, og Betingelsen herfor er, at disse Lignin- gers Determinant ikke er Nul (smign. T. S. I, § 40). De nær-