Teknisk Statik
Anden Del

313 § 55. Resultant opløses først efter 1\ og Ya, hvorved man finder yan = -}- 2. Komposanten Ti bliver lig T i Fig. 215 b, saa Spændin- gerne i 1-6 og 1-10 blive numerisk lig Spændingerne i alle de andre skraa Stænger. Naar man ogsaa har konstrueret Kraftpolygonerne for den givne Belastning og derved fundet Spændingerne So, haves endelig til Be- stemmelse af y=y 4-97=0 7 ______1 V og dernæst for de vandrette Stænger: S = So + I Yao (+ for 2-3, 4-5, — for 3-4, 5-1), og for de skraa Stænger: o s _iy sud0 (+ for 2-6, 3-8, 4-8, 5-10, 1-10, °-2 ao sodu —for 2-7, 3-7, 4-9, 5-9, 1-6). Bestaar den givne Belastning af vilkaarlig rettede Kræfter, vil man i Almindelighed staa sig ved at opløse dem i Komposanter efter faste Retninger, som dog ikke behøve at være de samme i alle Knudepunkterne; i Fig. 215 kan man f. Ex. opløse i en lodret, en radial og en tangentiel (Retningen T i Knudepunkt 2) Kompo- sant, Py, Pr, Pr, de to sidste begge vandrette. Man gennemfører da Spændingsbestemmelsen for hver Komposant for sig, saa man faar Spændingerne So udtrykte som: So = Ci Py~\~ C2 Pr -f- C3 Pr', specielt faar ogsaa Y(l0 og altsaa Za samme Form og endelig ogsaa de virkelige Spændinger 5 i det forelagte System. Bedst gaar man frem paa den Maade, at man foreløbig kun finder Værdierne af Konstanterne Ci, C2, C3 uden at indsætte Talværdierne for Py, Pr, PT, idet man saaledes bliver i Stand til at finde den for hver Stang farligste Belastning i det betragtede Knudepunkt. Og har man først behandlet Belastningen i ét Knudepunkt fuldstændig, finder man (i Tilfælde af en regulær Kuppel som i Fig. 215) Virkningen af en Be- lastning i alle andre Knudepunkter ved Kredsforskydning. — Kuplen i Fig. 215 er et overmaade simpelt Exempel paa Anvendelsen baade af Kraftpolygon-Konstruktioner og af Beregning efter de i § 53 an- givne eller lignende Formler; det anbefales at undersøge Virkningen af de nævnte tre Kraftkomposanter i Knudepunkt 2 ved disse for- skellige Midler. Den i Fig. 215 undersøgte Kuppel er statisk bestemt, da der ovenfor fandtes Yaa = 2; den Determinant, ved hvilken man afgør Spørgsmaalet om den statiske Bestemthed, reduceres her til den ene Størrelse Yaa, da der kun er gjort Brug af én Z-Stang. En lignende regulær Kuppel, blot med lige Sideantal, vil derimod være bevæge- lig. For Belastningen Zu = 1 fandtes nemlig i Fig. 215, at Spæn- dingerne i alle de vandrette Stænger 2-3, 3-4 ... 5-1 numerisk vare lig 1, og at Fortegnet for hveranden Stang var -f-, for hveranden -j-; dette vedbliver at gælde, selv om Sideantallet bliver lige, men i saa Fald ender man i Knudepunkt 1 med Spændingen Sa,51 = — 1,