Teknisk Statik
Anden Del

 § 56. 314 og de to bekendte Kræfter i dette Knudepunkt, Z(t = 1 og S((>5-i = — 1, give saa en Resultant efter Linien 7\, medens Re- sultanten før faldt efter Radius; men en Kraft efter 7\ ligger i Plan med Stængerne 1-6 og 1-10 og giver følgelig Spændingen Nul i Stangen Ya. — Man kan ogsaa direkte indse (Fig. 216, PI. 19), at en Bevægelse er mulig, naar Sideantallet er lige. Ved de to skraa Stænger, der fra en Vinkelspids i det øvre Kvadrat løbe ned til de faste Understøtninger, er denne Vinkelspids bunden til en Cirkel i en Plan vinkelret paa Understøtningspunkternes Forbindelseslinie; men der er aabenbart intet i Vejen for, at to modstaaende Vinkel- spidser i Kvadratet kunne bevæge sig noget nedad (langs saadanne Cirkler), naar de to andre samtidig gaa opad, saaledes som antydet ved de punkterede Linier i Figuren. Exempel 2. Den i Fig. 217, PI. 19, viste firsidede Pyramide hviler i Punkterne 3, 4 og 5 paa enkelt bevægelige, i 2 paa en dob- belt bevægelig Understøtning. Optælling af Stænger og Knudepunkter giver : s -{- u — 3/c (8 -p 7 = 3 • 5). Man kan vælge Stangen 1-2 som Z„-Stang mod at gøre f. Ex. Understøtningen 5 fast (tilføje en Reaktion Ya i den tidligere Glideretning). Man kan da tegne Kraft- polygonerne for Knudepunkterne i Ordenen 1, 2 (her foretages Op- løsningen efter 2-3, 2-4 og den lodrette), 3 (her kendes 1-3 og 2-3, medens 3-5 og de to Reaktioner ere ubekendte), 4 og 5; i det sidste Punkt kendes alle Stangspændingerne i Forvejen, saa man har kun de tre Reaktioner at bestemme, hvoriblandt Ya. Exempel 3. Den i Fig. 218, PI. 19, viste Zimmermann’ske Kuppel er understøttet i alle de 8 Punkter 5, 6 ... 12; de fire af disse Understøtninger ere, som antydet i Figuren, enkelt bevægelige, de andre fire dobbelt bevægelige (kun lodrette Reaktioner). Ved Optælling findes s = 24, u = 12, År = 12, altsaa s « = 3 k. Man kan ganske vist her nøjes med at benytte to Z-Stænger, men man faar en simplere Løsning ved at vælge alle de fire øverste vandrette Stænger, som angivet i Figuren. Ti] Gengæld kan man indføre de fire vandrette Reaktioner Y, som ere mærkede i Figuren, hvorved de tidligere enkelt bevægelige Understøtninger blive faste. Det nye System bestaar da af fire af hinanden uafhængige Dele (nemlig 2, 5, 6, 7, — 3, 7, 8, 9, — 4, 9, 10, 11, — 1, 11, 12, 5), som ere principielt ens byggede og to og to modstaaende endog ganske ens. F. Ex. for Systemdelen 2, 5, 6, 7 kan man tegne Kraftpolygonerne i Ordenen 2, 6, 5, 7; det maa erindres, at f. Ex. Reaktionen Yt) hid- rører baade fra Systemdelen 2, 5, 6, 7 og fra 3, 7, 8, 9. — Den nærmere Undersøgelse af de Spændinger, der fremkaldes af vilkaar- lig rettede Kræfter i 2 og 3, kan anbefales som en særdeles instruktiv og simpel øvelse; man opløser hver af Kræfterne i en lodret og to vandrette Komposanter (efter Rektangelsiderne) og finder Virkningen af hver Komposant for sig. § 56. Plane Firkanter som Led i rumlige Syste- mer. Det forekommer meget ofte, at fire af Konstruktionens Knudepunkter ligge i samme Plan og ere forbundne med