Teknisk Statik
Anden Del

315 § 56. 4 Stænger, der danne en lukket plan Firkant, saml en 5te Stang efter en af Firkantens Diagonaler. I Almindelighed vil Firkanten være et Trapez med to lige lange Diagonaler, og dette forudsætte vi her; den i det følgende meddelte Undersø- gelse kan om fornødent let udvides til at gælde for en vil- kaarlig formet Firkant. — Stængernes Længder betegnes som i Fig. 219 a, PI. 19 angivet, Spændingerne med de tilsvarende store Bogstaver. Vi ville anvende den i forrige Paragraf beskrevne Methode paa en saadan Firkant, der naturligvis tænkes indgaaende som Led i en større Konstruktion. Diagonalstangen vælges som Za og erstattes med en ya-Stang efter Firkantens anden Dia- gonal. Belastningen Za = 1 frembringer, naar Systemet er statisk bestemt, kun Spændinger i den plane Firkants Stænger; ved denne Antagelse faar man nemlig Ligevægtsbetingelserne for alle Konstruktionens Knudepunkter tilfredsstillede, saa An- tagelsen maa være rigtig. Det indses forøvrigt, at man ikke behøver at forudsætte hele Systemet statisk bestemt; Antagel- sen er endnu rigtig, hvis blot de til Firkanten grænsende Dele ere statisk bestemte. — Kraftpolygonerne for Belastningen = 1 ses i Fig. 219/?;' ved Ligedannethed med Firkanten i Fig. 219a linder man, idet sj ==s2 = s: . t S ti ti Yaa — $1,a ~ $2,a ~ i, Ti,a ~ tf, ^2,a ~ (9) Naar Spændingerne i det nye System (med Diagonalen Y„) fra den givne Belastning som sædvanlig betegnes ved Mærket 0, bestemmes Z(l ved; + 1-Za = o, = (10) hvorefter S1 = Sj.o ~d~ Yao, ^1 — 11.0 r!-^ ^«0 O. S. V. (11) Det ses heraf, at man ved Bestemmelsen af Systemets Spæn- dinger efter Behag kan bytte om paa Diagonalstængerne i saa- danne plane Firkanter; hvis der i Fig. 219a er anbragt en Stang efter Diagonalen Za, kan man ikke desto mindre godt regne med Diagonalstangen Ya (og tænke sig Za borte) under hele Spændingsbestemmelsen, naar man blot tilsidst foretager de ved (11) angivne Korrektioner af Spændingerne i selvé Fa- gets Stænger. Den virkelig forekommende Diagonalstangs Spænding (Z,,) er altid lig den fundne Spænding (Ya0) i den anden Diagonal med modsat Fortegn.