Teknisk Statik
Anden Del

'«i. § 57. 320 vinklede Koordinatsystemer medfører den Fordel, at Komposanterne Axx, Axy . .. blive lig Projektionerne af Ax . . . . Den grafiske Konstruktion til Løsning af samme Opgave er en Udvidelse af Williot’s Forskydningsplan (T. S. I, § 61). For plane Systemer er Fremgangsmaaden som bekendt den (Fig. 221, PI. 19, hvor Forskydningerne af a og b til a‘ og b‘ samt Stængerne am’s og bms Forlængelser ere givne og zn’s Forskydning skal bestemmes), at man tænker sig Stængernes Forbindelse i m ophævet, Stængerne parallelforskudte til a‘ og b' m2, Forlængelserne nii og in2 m‘2 afsatte i Stængernes Retninger og Punktet m‘ endelig bestemt som Skæringspunkt mellem to Cirkler om a‘ og b‘ og med Radierne a‘m{ og b‘m‘>-, idet Forskydningerne behandles som uendelig smaa Størrelser, erstattes Cirklerne med de rette Linier m{m‘ og m2 m1 vinkelrette paa Stængerne. I den saaledes fremkomne Fig. 221 a forekommer der imidlertid baade endelige og uende- lig smaa Størrelser, saa hvis man tegnede den i rigtigt Maale- stoksforhold, vilde Forskydningerne ikke kunne maales; dette bødes der paa ved at anbringe hele den Del af Fig. 221 a, der kun indeholder Forskydningerne, i en særlig Figur (selve For- skydningsplanen, Fig. 221 b), hvor man da maaler alle For- skydningerne fra Polen O ud til de forskellige Punkter. I Rummet er Punktet m ved tre Stænger forbundet med Punkterne a, b og c, hvis Forskydninger (til a‘, b', c‘) man kender. Man tænker sig ligesom ovenfor Forbindelsen i m ophævet, Stængerne parallelforskudte, saa a falder i a‘, b i b‘ og c i c' og i disse nye Stillinger de givne Forlængelser af- satte, saa man lier har Stængerne liggende med deres nye Længder. Punktet ins nye Beliggenhed m‘ kan da findes som Skæringspunkt for tre Kugleflader om Centrene a‘, b‘, c‘ og med de nye Stanglængder som Radier, eller idet Forskydnin- gerne ogsaa her behandles som uendelig smaa Størrelser, som Skæringspunkt for de tre Planer vinkelrette paa Stængerne i de nye Stanglængders Endepunkter (Tangentplaner til Kugle- fladerne). Og ligesom i Planen kan man ogsaa her tegne en Forskydningsplan, der kun indeholder uendelig smaa Størrel- ser, ud for sig. Fra en vilkaarlig Pol O afsætter man de givne Forskydninger af a, b, c i Størrelse og Retning som Oa1, ()b‘, ()c‘ (smign. Fig. 221 />), i de herved fundne Punkter a‘, b‘, C til- føjer man de givne Forlængelser af Stængerne (betegnes i det