Teknisk Statik
Anden Del
Forfatter: A. Ostenfeld
År: 1903
Serie: Teknisk Statik
Forlag: Jul. Gjellerup
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 407
UDK: 624.02 Ost
Grundlag for Forlæsninger paa Polyteknisk Læreanstalt
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
'«i.
§ 57. 320
vinklede Koordinatsystemer medfører den Fordel, at Komposanterne
Axx, Axy . .. blive lig Projektionerne af Ax . . . .
Den grafiske Konstruktion til Løsning af samme Opgave
er en Udvidelse af Williot’s Forskydningsplan (T. S. I, § 61).
For plane Systemer er Fremgangsmaaden som bekendt den
(Fig. 221, PI. 19, hvor Forskydningerne af a og b til a‘ og b‘
samt Stængerne am’s og bms Forlængelser ere givne og zn’s
Forskydning skal bestemmes), at man tænker sig Stængernes
Forbindelse i m ophævet, Stængerne parallelforskudte til a‘
og b' m2, Forlængelserne nii og in2 m‘2 afsatte i Stængernes
Retninger og Punktet m‘ endelig bestemt som Skæringspunkt
mellem to Cirkler om a‘ og b‘ og med Radierne a‘m{ og
b‘m‘>-, idet Forskydningerne behandles som uendelig smaa
Størrelser, erstattes Cirklerne med de rette Linier m{m‘ og
m2 m1 vinkelrette paa Stængerne. I den saaledes fremkomne
Fig. 221 a forekommer der imidlertid baade endelige og uende-
lig smaa Størrelser, saa hvis man tegnede den i rigtigt Maale-
stoksforhold, vilde Forskydningerne ikke kunne maales; dette
bødes der paa ved at anbringe hele den Del af Fig. 221 a, der
kun indeholder Forskydningerne, i en særlig Figur (selve For-
skydningsplanen, Fig. 221 b), hvor man da maaler alle For-
skydningerne fra Polen O ud til de forskellige Punkter.
I Rummet er Punktet m ved tre Stænger forbundet med
Punkterne a, b og c, hvis Forskydninger (til a‘, b', c‘) man
kender. Man tænker sig ligesom ovenfor Forbindelsen i m
ophævet, Stængerne parallelforskudte, saa a falder i a‘, b i b‘
og c i c' og i disse nye Stillinger de givne Forlængelser af-
satte, saa man lier har Stængerne liggende med deres nye
Længder. Punktet ins nye Beliggenhed m‘ kan da findes som
Skæringspunkt for tre Kugleflader om Centrene a‘, b‘, c‘ og
med de nye Stanglængder som Radier, eller idet Forskydnin-
gerne ogsaa her behandles som uendelig smaa Størrelser, som
Skæringspunkt for de tre Planer vinkelrette paa Stængerne i
de nye Stanglængders Endepunkter (Tangentplaner til Kugle-
fladerne). Og ligesom i Planen kan man ogsaa her tegne en
Forskydningsplan, der kun indeholder uendelig smaa Størrel-
ser, ud for sig. Fra en vilkaarlig Pol O afsætter man de givne
Forskydninger af a, b, c i Størrelse og Retning som Oa1, ()b‘,
()c‘ (smign. Fig. 221 />), i de herved fundne Punkter a‘, b‘, C til-
føjer man de givne Forlængelser af Stængerne (betegnes i det