Teknisk Statik
Anden Del

321 § 57. følgende ved a‘p, b'q, c‘r\ og i disse Forlængelsers Endepunk- ter p, q, r lægges Planer vinkelrette paa Forlængelserne (og altsaa paa Stængerne); de tre Planer betegnes ved P, Q, og deres Skæringspunkt m‘ bestemmer zn’s Forskydning, idet denne maales som Om'. Ved Afsætningen af Forlængelserne maa man naturligvis passe paa Fortegnet, altsaa f. Ex. for Stangen a m’s Vedkommende afsætte Forlængelsen a'p i Ret- ningen fra a ind mod m, hvis det er en virkelig Forlængelse, derimod i Retningen fra m mod a, hvis det er en Forkortelse. Rent principielt set er Fremgangsmaaden altsaa simpel nok, og selv om den virkelige Udførelse af Konstruktionen kan blive ret besværlig, vil den dog i de fleste Tilfælde være hurtigere end en Beregning efter Formlerne (13) eller (14). — Vi begynde med den simplest mulige Beliggenhed af Stængerne i Forhold til Billedplanerne, nemlig den (Fig. 222 a, PI. 19), hvor de to af Stængerne ere parallele med den ene Billedplan, den tredie Stang med den anden Billedplan. I Fig. 222b er valgt en vilkaarlig Pol O, og de givne Forskydninger af Punk- terne a, b, c ere afsatte ud fra O i Størrelse og Retning som ()a‘, Ob1, Oc‘; egentlig skulde denne Afsætning naturligvis udføres i begge Projektioner, men da man ikke faar Brug for de lod- rette Billeder af b‘ og c‘, ere de slet ikke afsatte i Figuren, og det samme gælder om det vandrette Billede af a‘. Dernæst skal man afsætte de givne Forlængelser af Stængerne ud fra a‘, b‘ og c‘, og i Endepunkterne p, q, r oprejse Planerne P, Q, R vinkelret paa Forlængelserne. Stængerne 2 og 3 ere vandrette; deres Forlængelser ses altsaa i vandret Billede i sand Stør- relse, og de ere afsatte som z/2 ogz/3, parallele med m y by og mvcv(i Figuren er det antaget, at disse Stænger blive forkor- tede, hvorfor z/2 og z13 ere afsatte i Retningerne fra 7777 hen mod by og Cy). Planerne Q og R ere lodrette; da deres Skæ- ringslinie er et geometrisk Sted for det søgte Punkt n?', har man straks dette Punkts vandrette Billede m‘y. Forlængelsen z/1 (i Figuren en virkelig Forlængelse) er parallel med den lodrette Billedplan; den i z/l’s Endepunkt p oprejste Plan P er da en Sestraaleplan for det lodrette Billede, hvorved Be- liggenheden af m‘L er bestemt, og hermed er da Opgaven løst. Man lægger Mærke til, at det vandrette Billede i Fig. 222b ikke er andet end den sædvanlige Williot’ske Forskydningsplan fol- det plane System b m c. 21