Teknisk Statik
Anden Del

328 § 58. lignende Egenskaber. I Stedet for z- og y-Stænger kan man lige saa vel her som ved Bestemmelsen af de elastiske Form- forandringer sætte Understøtningsbetingelser. Samtidig med at man finder Spændingerne, faar man som bekendt ogsaa afgjort, om Systemet er statisk bestemt eller ikke. Til Undersøgelse heraf egner Methoden sig for- øvrigt ganske særlig, idet den direkte giver Oplysning om de Undtagelsestilfælde, hvor et muligvis ellers statisk bestemt System gaar over til at blive bevægeligt. Frenigangsmaaden er den samme som den i T. S. I, S. 397, for plane Systemer beskrevne: man borttager en Stang eller Understøtningsbetin- gelse og gør derved Systemet bevægeligt; dernæst foretager man en lille Bevægelse og bestemmer de Retninger, hvori de forskellige Systempunkter herved maa forskydes, og naar disse ere bekendte, er man direkte i Stand til at afgøre, om Bevægelsen umuliggøres ved igen at tilføje den borttagne Stang eller Understøtning. Exempel 1. En Kuppelkonstruktion e. 1. hviler paa en Række enkelt bevægelige Understøtninger, der alle befinde sig i samme vandrette Plan i Vinkelspidserne af en Polygon, langs hvis Sider der er anbragt Stænger; Betingelsen s -j- U ==> 3 k er opfyldt; man skal undersøge, om der kan fremkomme nogen Bevægelighed paa • Grund af det specielle Valg af Glideretninger ved Understøtningerne. Der er her i Virkeligheden kun Tale om en plan Opgave. Den leddede, lukkede Stangpolygon med sine Understøtninger danner et plant System, som man kan undersøge uafhængig af den rumlige Konstruktion; dens Punkter ere alle bundne til at blive i Planen, saa hvis de valgte Glideretninger tilfældig tillade nogen Bevægelighed, maa dette vise sig i Planen. Bortset fra mulige Undtagelsestilfælde er Stangpolygonen statisk bestemt, enten man betragter den i Pla- nen (s 4“ u = 2 Æ) eller i Rummet (s-j- u == 3 k). I Fig. 225 a, PI. 20, er Polygonen antaget at være en Firkant, og Glideretningerne ere de med Romertal mærkede, stiplede Linier. Hvis man borttager Styringen IV for Punkt 4, bliver Systemet i alt Fald bevægeligt. Giver man saa Punkt 1 en uendelig lille Bevæ- gelse O 1' (Fig. 225 b) i Retningen I, kunne de andre Vinkelspidsers Forskydninger findes ved en almindelig Williot’s Forskydningsplan, idet man tænker sig Stangforlængelserne lig Nul. Punktet 2' i For- skydningsplanen skal ligge i O 2' II og i l'-2' J_ 1-2; ligesaa 3' i ()3>‘^III og i 2'-3' J_2-3; endelig skal 4', idet Punkt 4 er lagt fast i Forhold til 3 og 1 ved Stængerne, ligge i 3'-4' _L 3-4 og i l'-4' J_ 1-4. Da det nu viser sig, at den fundne, Bevægelsesretning O 4' for Punkt 4 ikke falder sammen med Styringen IV, maa dennes Anbringelse aabenbart hindre enhver Bevægelse; hvis man