Teknisk Statik
Anden Del

349 § 61. Spændingsbestemmelsen ikke kunne udføres saa simpelt som for en aaben Kuppel, da der ikke findes noget Knudepunkt, hvorfra der kun udgaar tre Stænger (det forudsættes, at alle Spærene løbe helt op til Spidsen). Beregningen vil dog altid kunne gennemføres f. Ex. ved Stangombytnings-Methoden, idet man indfører de fra Spidsen udgaaende Stænger paa tre nær som Z-Stænger. Naar man udnytter den Symmetri, der findes, bliver Arbejdet slet ikke saa stort, som det maaske ved første Øjekast kan se ud til. Naar den statiske Ubestemthed bevares, maa de overtal- lige beregnes ved de sædvanlige Elasticitetsligninger. Ogsaa lier opnaar man ved Symmetrien saa betydelige Lettelser, at Arbejdet ikke bliver uoverkommeligt. F. Ex. ved en 8-sidet Kuppel udgaar der fra Spidsen 8 Stænger, hvoraf de 5 egentlig maa betragtes som overtallige (naar Understøtningerne ere ordnede som ved de tidligere undersøgte aabne Kupler). Skal man nu beregne Spændingerne for et énsidigt Vindtryk, vil Planen gennem Kuppelaxen og Vindretningen være en Symme- triplan, og Antallet af overtallige gaar herved ned til to lige- som for den 8-sidede Taarnspids i § 58, Ex. 3 (Fig. 229). Be- tegner man ligesom i Fig. 229 Spændingerne i de fra Spidsen udgaaende Stænger ved Xa, C, D, Xb, linder man, som vist ved Behandlingen af Taarnspidsen: C = C0- 1,7071 4- 0,7071 X6, D = Do 4- 0,7071 Xa — 1,7071 Xb. Belastningen Xa = — 1 vil altsaa sige, at der paa den aabne Kuppel, som fremkommer, naar Spidsen borttages, virker to Kræfter 4- 1 i Spærstykkerne Å”(t’s Retning, to Kræfter 4- 1,7071 i C’s og to Kræfter 4- 0.7071 i Z)’s Retning. Belastningen Xb = —1 har en lignende Betydning. Man har altsaa at beregne Spændingerne i den aabne Kuppel dels for disse to Belast- ninger, dels for de ydre Kræfter alene (hvortil Spændingerne C„ og Do, der frembringes af en mulig i Spidsen virkende Kraft, maa medregnes), og kan saa opstille Elasticitetslignin- gerne. Sædvanligvis vil Kuplen ogsaa være saaledes symme- trisk, at man uden videre kan udlede Spændingerne Sb (for Xb = — 1) af Spændingerne S„. Enten den lukkede Kuppel er gjort statisk bestemt eller ikke, vil man ved den faa en helt anden Fordeling af Spæn-