Teknisk Statik
Anden Del

. s .m «wir: Wwfaate । § 61. 352 I den 2den af Ligningerne (19) betyder venstre Side Summen af Momentfladernes Momenter om x-Axen, idet man tænker sig disse Momentflader virkende som Belastning paa Ringens Sider. Naar man deler Trapezerne i Trekanter, kan man altsaa f. Ex. tænke sig to Kræfter | a Xb virkende i Punkterne c og d, der ligge i Afstan- den I a fra Vinkelspidsen, og disse to Kræfter kunne erstattes med en enkelt af Størrelse a Xb, virkende i Punktet e paa Radius til Vinkelspidsen; paa samme Maade kan man gaa frem ved de andre Vinkelspidser, og de Punkter e, man saaledes kommer til, ligge alle i samme Afstand O e fra Centrum. Derved bliver den anden af Ligningerne (19) til: a Xa • O e cos ax -|- a A • O e cos a2 -j- .. . . = 0, eller almindelig, idet a regnes ud fra y-Axen: XMcosa=0, (21) hvor Summationen udstrækkes over alle Vinkelspids-Momenterne. Her — for Ottekanten — faas specielt: Xa cos 22|0 4- A sin 22|0 — B sin 22|0 — Xb cos 22|0 = 0. (21 a) Af Ligningerne (20) og (21 a) findes endelig: A = — 1,7071 Xa 4- 0,7071 Xb, B = + 0,7071 Xa — 1,7071 Xb. Nu gennemføres Beregningen af Xa og Xb paa lignende Maade som ved den lukkede Kuppel ovenfor. Hovedsystemet, som faas ved at sætte Xa og Xb og altsaa ogsaa A og B lig Nul, er den statisk be- stemte aabne Kuppel med en almindelig leddet Slutring. I den bestemmer man Spændingerne So for den givne Belastning og endvi- dere Spændingerne S(, og Sb for Belastningerne Xa = — 1 og Xb = — 1 (Momenterne i Ringen regnes ligesom i § 41 positive, naar de bevirke Tryk udvendig). Idet man for Xa — — 1 (og Xb = 0) har A — -p 1,7071, B == — 0,7071, vil Belastningen Xa.— — 1 sige, at der i Vinkelspidserne 8, 1 og .2 (Fig. 238, PI. 21) virker fire Kræfter (i Figuren er Nævneren a for Kortheds Skyld udeladt), der til- sammen danne to Kraftpar med Moment 1, endvidere i Vinkelspid- 1,7071 seme 1, 2 og 3 fire Kræfter -—-—- og i Vinkelspidserne 2, 3 og 4 - f 0,7071 , nre Kræfter-------og endelig at Belastningen er symmetrisk om z/-Axen, saa der i de Vinkelspidser, der ligge symmetrisk med de her nævnte, virker akkurat de samme Kræfter. Hele Belastnin- gen Xa — — 1 er vist i Fig. 238, de først nævnte Kræfter fuldt op- trukne, de symmetriske punkterede. 5 2 Foruden Størrelserne X S„ Sa XS t .... indeholde Ela- /S r 1