Teknisk Statik
Anden Del

399 § 71. hvor r nVh* V== 7V2E (39 a) er det Inertimoment, der ifølge Eulers Formel kræves for en Søjle med fri Længde h} og Trykkraft V; n er Sikkerhedsgraden. Idet vi efter disse Forberedelser gaa løs paa Spørgsmaalet om den aabne Bros Sidestivhed, skulle vi begynde med at gen- give det væsentligste af Engessers Undersøgelser, der have det Fortrin at føre til almindelige Formler, som ere temmelig simple at anvende. I Stedet for at Rammernes Reaktioner mod Dragerhovedets Udbøjning i Virkeligheden angribe i en Række enkelte Punkter i Afstanden Å (Faglængden), tænker han sig dem kontinuerlig fordelte over Længden (»Stivheds- koefficient pr. Længdeenhed« k = K : Å, hvor K regnes konstant); endvidere gaar han ud fra, at Dragerhovedet er retlinet, ab- solut fastholdt ved Enderne, har konstant Inerti moment Io (om en lodret Axe) og er paavirket af en konstant Kraft O. Under disse Forudsætninger vil Dragerhovedet, hvis det knæk- ker ud til Siden (naar Kraften O har naaet den hertil nødven- dige Størrelse), krumme sig efter en Sinus-Linie som i Fig. 279. PI. 24, vist. De enkelte Bugter ere kongruente og paa- virkede, som Figuren viser; Trykkraften er her betegnet ved nO, hvor n betyder Sikkerhedsgraden, idet Udbøjningen først maa kunne foregaa, naar Kraften har naaet en n Gange saa stor Værdi som den virkelige Spænding. Momentet i Punk- tet x er: Mx = nOy — Rx -j- \ kyY dxY (x — æi) = — EI0 , hvor R betyder Transversalkraften i Vendepunktet (Reaktionen for den enkelte Bugt mod Kræfterne kyi dxi). Ved Differen- tiation ined Hensyn til x findes: — EI0 = nO^ — R-}Å kyr dx}, dx3 dx d^y d2y — EI0-~ = nO dx' dx* ky, hvilken Differentialligning er tilfredsstillet ved: y = f sin — x. f er som i den sædvanlige Euler’ske Søjleberegning en arbitrær Konstant, der betyder den største Udbøjning, l den foreløbig