Teknisk Statik
Anden Del
Forfatter: A. Ostenfeld
År: 1903
Serie: Teknisk Statik
Forlag: Jul. Gjellerup
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 407
UDK: 624.02 Ost
Grundlag for Forlæsninger paa Polyteknisk Læreanstalt
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
87
§ 18.
Drageren er altsaa kun enkelt statisk ubestemt. — Som overtallig
Størrelse indføres de to lige store Momenter Xa (=—MA = —
hvis Drejningsretning er angivet ved Pilespidser i Fig. 52; Hoved-
systemet bestaar da af de to simple Bjælker CA og BD\ Midter-
aabningen falder ganske bort i Hovedsystemet. M„-Kurven ses i
Figuren, dens Højde under A og B skal egentlig være lig 1, men
kan som ovenfor vælges vilkaarlig (ya). Af denne Kurves Ordi-
nater y beregnes Kræfterne v efter Formlerne i § 10 og dernæst
Størrelserne 8ma som de hertil svarende Momenter (eller M: X) i
Hovedsysteinet. Influensordinaterne for Xa (eller Xa : Å) ere
8ma:8aa, hvor 8 aa betegner Vinklen -j-«2 (se Figuren) og be-
regnes ved 8aa — Av -j- Bv (Reaktionerne A og B for Belastning af
Hovedsystemet med p-Kræfterne; de p-Kræfter, der virke i selve
Punkterne A og B, maa regnes med, og deres Størrelse kan be-
regnes efter de sædvanlige Formler, idet man kan tænke sig en
(spændingsløs) Diagonal tilføjet i den leddede Firkant mellem A og
B). — Naar man saaledes har faaet Å^-Linien bestemt, tegnes
AQ : A-Linien op som Polygonen C'A'B'D1 nederst i Fig. 52, og
heraf udledes de andre Influenslinier ganske som i § 14 for Side-
aabningen. I Figuren er som Exempel vist Mrø-Linien. — Reak-
tionen A kan findes ved (53) i § 14; alle Ordinater i Influenslinien
for A have samme Fortegn, saa Drageren kan aldrig løfte sig op
fra Mellemunderstøtningerne. Denne Egenskab er af speciel Værdi
ved Anvendelse til Svingbroer med Rullekrans.
I det hele ser man, at Drageren forholder sig som en konti-
nuerlig Drager over kun to Aabninger, hvor blot Mellemunderstøt-
ningen er fordoblet. Med en ensformig fordelt bevægelig Belast-
ning kan den ogsaa behandles ganske som i § 11 vist uden Be-
nyttelse af andre Influenslinier end den for MÄ = Mß. — Extra-
spændingerne beregnes af Xa 8aa = 8at 4- 8au , hvor 8at og 8ClU
tages efter Formlerne i § 16.
Drageren kan optræde i forskellige Former*), uden at der er
nogen væsentlig Forskel paa Beregningerne. I Fig. 53a, PI. 6, ind-
tager saaledes den leddede Firkant kun den øverste Del af Faget
mellem A og B, medens den nederste Del er gjort stiv ved Til-
føjelsen af Diagonalerne; denne nederste Del kan betragtes som
hørende til Understøtningen. Naar de øverste Ender af Vertikalerne
i A og B nærme sig til hinanden og tilsidst falde sammen, faar
man Formen i Fig. 53/? Trekanten med Grundlinie AB kan be-
tragtes som hørende med til Pillen, og Charnieret i denne Tre-
kants Toppunkt danner da den egentlige og eneste Mellemunder-
støtning. Naar Trekanten er ligebenet, blive Reaktionerne A og B
lige store, under Forudsætning af at der ses bort fra Drejningen af
den korte, lodrette Stang, der udgaar fra Trekantens Toppunkt, og
under samme Forudsætning blive Spændingerne i de to Stænger i
*) Se J. B. Johnson: Modern framed structures New-York, 6th. ed. 1897,
S. 193—95.