Historisk Fysik
I den ældre Naturforskning

156 Ligevægt af toarmet Vægtstang. vægt, Fig. 119 virke ulige Vægte paa lige Arme, er der ikke Ligevægt, B, men den største vil synke; virke lige Vægte paa ulige Arme, C, er der ikke Ligevægt, men den længste Arm vil synke; o. 1. Herfra naar han saa ved ren Tankeslutning til Sæt- ninger om vanskeligere Forhold. Om den uligearmede Vægtstang paastaar han, at den er i Ligevægt, naar Vægtene staa i omvendt Forhold til Arme- nes Længder, altsaa, at der f. Eks. (Fig. 120) vil være Ligevægt, naar der er samme Forhold mellem A og B som mellem m og n. Beviset for denne Paastand leverer han omtrent saaledes, idet vi dog for Simpelheds Skyld her vælge et Taleksempel. Lad Forholdet mellem n og m være som til 3 og 5, og Forholdet mellem A og B altsaa som 5 til 3. Da kan man tænke sig Loddet A delt i 2 . 5 eller 10 B delt i 2.3 eller 6 Smaalodder af sam- me Størrelse. Deles ligeledes Linien n i 3 og Linien m i 5 Smaa- maal, kunde man endvidere tænke sig en Linie af Længden 2m eller 10, hvorpaa As Smaalodder ere ophængte midt paa hver af Liniemaalene. Denne Linie med Smaalodderne er paa Fig. 121 betegnet ved 2w; og denne Linie med Smaalodder er i Henhold til ovenstaaende Selvfølger i Ligevægt, naar den er ophængt i sin Midte. Det er altsaa ligegyldigt, om vi (i Fig. 120) have ophængt P a rø I_______ w_______ b B Fig. 120. Arkimedisk Paastand. A n ånt n ft n ri ia 2^ Fig. 121. Arkimedisk Bevis. Loddet A i Punktet a, eller om vi (Fig. 121) i a have ophængt Midten af en 10 Maal lang Linie (2m) med 10 Smaalodder. Paa selvsamme Maade indses, at det er ligegyldigt, enten vi (i Fig. 120) have ophængt Loddet B -i Punktet &, eller om vi (Fig. 121) i b have ophængt en 6 Maal lang Linie (2n) med 6 Smaalodder. Men hænge de altsaa som i Fig. 121, saa hænge alle 16 Smaa- lodder paa Midten af hvert af de 16 efter hinanden følgende Smaamaal. Og nu maa en saadan 16 Maal lang Linie med 16