Historisk Fysik
I den ældre Naturforskning

198 Pendulets Love. stor som den anden halve l m, lærer Matematikken, at den lodrette Højde p m er omtrent 4 Gange saa stor som r m. Den Tid, Le- gemet vilde bruge for at falde gennem p m, maa altsaa være dobbelt saa stor som den Tid. Legemet vilde bruge for at falde frit gennem r m (§ 149); men i dobbelt saa lang Tid faar Lege- met dobbelt saa stor Slutningshastighed. Legemet kommer altsaa til m med dobbelt saa stor Hastighed, naar det kommer fra p eller fra Æ, som naar det kommer fra r eller men da nu Vejen km er dobbelt saa lang, som Vejen Im. bruger Legemet samme Tid til hin Vej som til denne. § 156. Endelig fandt Galilei, at et Pendul for at bruge 2, 3, 4, 5, ... . Gange saa lang Svingningstid som et Fig. 160. Pendul med forskellige Fig. 161. Forskellige Penduler med Udsving. ligestore Udsving. andet, skal være 4, 9, 16, 25, .... Gange saa langt. Man kan let overbevise sig herom saavel ved Forsøg som ad Tankens Vej. Er et Pendul 4 Gange saa langt som et andet, viser det sig, at hint gør en Svingning i samme Tid, som dette gør to. Er o & (Fig. 161) f. Eks. 4 Gange saa langt som o a, vil Buen b d ogsaa være 4 Gange saa lang som a c, og Faldhøjden f d være 4 Gange saa stor som e c. Legemet vil altsaa bruge dobbelt saa lang Tid til at falde f d som til at falde e c og have dobbelt saa stor Hastighed i d, naar det ankommer fra f eller b, som i c, naar det ankommer fra e eller a; men gaar det den 4 Gange saa lange Vej bd med dobbelt saa stor Hastighed som Vejen a c, maa det bruge dobbelt saa lang Tid dertil. § 157. Disse Love for Pendulet, og navnlig den i § 155 anførte, førte Galilei til den Erkendelse, at Pendulet egner sig til