Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

SKEMAET FOR SELVE UDJEVNINGEN. 107 De 5 Hovedformer, som her er opstillet, vil antagelig vise sig at være tilstrækkelige til de fleste af vore Opgaver. Men det er muligt, at der i visse Tilfælde kan anvendes andre Skemaer med Fordel. Enhver »mekanisk Udjevningsformel« kan som nævnt benyttes som Skema (eller eventuelt som færdig Udjevningsformel); en større Samling af saadanne Formler findes i Z P. Grams Afhandling: »Om Udjevningsrækker«. De af disse Formler, der er fundet paa Grundlag af en Udjevning til Midten efter mindste Kva- draters Metode, kommer frem hos os som Udjevningsskemaer, naar det opgives, hvor mange lagttagelsesværdier der skal indgaa deri, og hvilken »Grad« Skemaet skal have. Eksempelvis kan vi gennemgaa Skemaet med 7 Værdier. Den alminde- lige Form for dette er ' (i) Oi—Oi-\-kx A2 Oi-\-k2^ ot-\-k^G ot. (i) Bestemmes Koefficienterne saaledes, at X2(ø) bliver et Minimum, idet Iagt- tagelserne antages at være frie og lige gode, kommer vi til Middeltals- skemaet (A): (1) Oq = 14*6’—2 + 0—3) —°o • Dette er et »Førstegradsskema«, thi de sande Værdier vil lide Variationen (i) Vi—Vi—2^ Vi~\- A4 Vi, og denne Variation forsvinder kun, hvis Funktionen er af første Grad. Vil vi dernæst danne et »Trediegradsskema« med 7 Værdier, sætter vi £1==o og bestemmer k2 og k3 ved Hjælp af mindste Middelfejls Princip. Derved faar vi k2 —— f og k3 — — og (1) , V —2Xr \7°o+6(<?t+o _ 1)+3(a2+<?—2) — 2(<?3+3)); (i) her er . Vil vi endelig danne et »Femtegradsskema«, sætter vi k1—^2 = o og kommer saaledes til Formen (i) <9£ = £3AG Oi, der er behandlet foran. Der er i det foregaaende ved Bestemmelsen af Skemaets Koefficienter stadig benyttet Antagelsen om, at Iagttagelserne var frie og lige gode. Dette er imidlertid ikke Tilfældet med vore Iagttagelser, men det er et rent praktisk Spørgsmaal, om der paa dette Sted skal tages Hensyn hertil, lige- som det overhovedet er et Spørgsmaal af praktisk Natur, hvilken Udjevnings- formel man skal anvende, saafremt man kan finde flere, som maa antages