Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

126 BESTEMMELSER AF PERIODISKE VÆRDIER. Hjælp af de udjevnede Værdiers første, anden og maaske højere Diffe- renser. Ingen »Gang« i Differenserne o — Fx[p\ Da vi ved Valget af Udjevningsformler sammenlignede Faktorgrænserne med de tilsvarende Variationsfaktorer, undersøgte vi ikke Leddene fra Z7 til Z12. Disse Led er ved denne Udjevning praktisk talt kastet bort, og det er derfor muligt, at Udjevningen overfor disse Led har været for stærk. Denne Sag kan nu undersøges, idet vi ser, om der er en paafaldende Gang i Differenserne mellem de givne og de udjevnede Værdier, saaledes som det tidligere er omtalt (Side 97). Imidlertid udviser Differenserne o—Fr kun 10 Fortegns- permanenser mod 14 Variationer, og der kunde derfor snarere være Grund til at antage, at der var for lidt Gang end for megen. Denne summariske Fremgangsmaade er dog ikke tilstrækkelig, thi Funktionen kunde paa et enkelt Sted have haft en Ejendommelighed, som var gaaet tabt ved Bortkasteisen af de mange smaa Led; i saa Tilfælde maatte Differenserne imidlertid i et vist Interval være paafaldende store og have samme Fortegn. Men Differenserne o — Fx synes heller ikke at antyde noget saadant. — Som Modstykke hertil kan man tage Udjevningen z/, der er for stærk; her ud- viser Differenserne o — z/ 14 Fortegnspermanenser mod kun 10 Variationer, ligesom Fig. 22 viser en tydelig Gang for disse Differensers Vedkommende. Naar Iagttagelserne er bundné, vil man paa Forhaand være tilbøjelig til at antage, at saafremt Udjevningen ikke er for svag, vil der være Gang i Differenserne meilem de givne og de udjevnede Værdier; dette finder ogsaa Sted, hvor Bindingen har en asymptotisk Karakter, saaledes som det er Tilfældet ved Temperaturens aarlige Periode. Men det er let at vise, at naar Bindingen har en saadan Karakter som ved Temperaturens daglige Periode, behøver der ikke at være Gang i de nævnte Differenser. Lad os for Eksempel antage, at den sande Funktion er og at Iagttagelserne fra de enkelte Aar kan gengives ved ot=x ■/(/); de Værdier, som vi skal benytte ti] Udjevning, kan da gengives ved Vi kan her forudsætte, at vi kender /"(/), saa at vi kan foretage en legitim Udjevning; i dette Tilfælde vil »Udjevningen« imidlertid ikke forandre de fore- lagte Værdier, og der kommer altsaa ikke Gang i Differenserne —F(øi), eftersom de alle bliver lig med Nul. De Forudsætninger, vi her har benyttet, gælder naturligvis kun med en vis Tilnærmelse, men vi kan som gældende for de virkelige Forhold sætte