Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

146 AFSLUTNING. efter Funktioner af henholdsvis syvende og niende Grad. Der forekommer imidlertid ved Temperaturens daglige Periode foruden ved andre Opgaver Tilfælde, hvor man kan benytte simplere Funktioner, og vi vil derfor be- gynde med at opstille et Sæt Femtegradsformler. For en Femtegradsformel maa man have kv—k2—o, og den mindste Værdi, som m kan have, er altsaa 3. De simpleste af disse Formler om- fatter altsaa 7 Værdier, og de kan skrives (1) ot = Oi-\-k^Q Oi . (1) Bestemmer man k saaledes, at ot faar den mindst mulige Middelfejl, idet de 7 Værdier forudsættes at være frie og lige gode, faar man De til denne Værdi svarende Variations faktorer, Kp= 1 4, findes opført i Tabel 18, og endvidere er de fremstillet paa sædvanlig Maade som en kontinuert Funktion af / (for 72 = 24) i Fig. 28. Kurven skærer Abscisseaxen i /=9.5O$, og den tilsvarende Værdi af c er lig med —3.5882. Tabellen eller Figuren siger os, at den tilsvarende Formel ikke hører til dem, som vi kan ønske at benytte, thi her tager vi næsten 40% med af den trigonometriske Rækkes sidste Led (med modsat Fortegn), og de beregnede Værdier vil derfor i Almindelighed ikke blive jevne. Ved de tidligere op- stillede Formler opnaaede vi Jevnhed ved at gentage Regningen et vføt Antal Gange, Derved bortskar vi de sidste Led af den trigonometriske Række; med Hensyn til Variationsfaktorerne, betragtet som en kontinuert Funktion af p, betød denne Regning, at Kurven fik et vist Antal sammen- faldende Punkter fælles med Abscisseaxen. Nu gaar vi den modsatte Vej, idet vi først sørger for at give Variationsfaktorernes Kurve Røring af højest mulig Orden med Abscisseaxen, og derefter beregner vi Udjevningsformlens - Koefficienter. Naar man vil fremstille et Sæt af Formler til almindelig Anvendelse, er det naturligt at tage til Røringspunkt det Punkt, der er Skæringspunkt ved den simplest mulige Femtegradsformel, beregnet ved Hjælp af mindste Middelfejls Princip. Imidlertid kan det tænkes, at der vil forekomme Op- gaver, hvor et andet Valg af Røringspunktet vilde være mere fordelagtigt, og vi giver derfor foreløbig vore Formler en almindelig Form, saaledes at Røringspunktet bliver vilkaarligt. Vi udtrykker derfor alle Koefficienterne k ved Hjælp af en enkelt og vilkaarlig Værdi af cp\ denne Vær'di betegnes i det følgende med C. Til den almindelige Femtegradsformel med 2m+i Værdier, (i) Oi =^+^3A6^+^A8 ^4-............-Ykm^mOi , svarer Variationsfaktorerne, betragtet som kontinuerte Funktioner af c,