Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

150 AFSLUTNING. Det har været betragtet som en vanskelig Opgave at se, hvilken Betydning Afrundingen af Faktorerne a vil faa for det endelige Resultat. Saaledes siger y. Altenburger1} herom blot: »Es ist allerdings anzunehmen, dass auf eine Serie von Werten angewendet eine teilweise Kompensation dieser Fehier eintreten wird, so dass bei einer effektiven Ausgleichungs-Rechnung dieselben nicht derart ins Gewicht fallen werden, wie bei der Berechnung von Operations- Koeffizienten«. Vi behøver imidlertid ikke at nøjes med saadanne vage An- tagelser, thi vi kan let se Betydningen af de foretagne Afrundinger ved Hjælp af Variationsfaktorérne, som vi kan udtrykke direkte ved Hjælp af #’erne. Tænker vi os nemlig, at vi anvender Udjevningsformlen Oi — ......m) paa Værdier, der hører til en Sinusoide, Wt^Lp^ap cos/Øz’+Pp sin/Oz, har vi vi+q + ^_<j = 2 cos qp^-{Lp}t og altsaa (!) (1) Vi =(Z<o)z=:(«0-]-2<71 COS/04-2ä2 COS 2/0+.........COS 1HpW) \Lp)i ; Variationsfaktoren til Leddet Lp bliver da (31) <70 4-2^ cos^>94-2ä2 cos 2/0+........4-2«m cos mpQ . Afrunder vi Faktorerne ved at tilføje Aä1?.....P±am, faar vi altsaa A J^=A«o-|-2 cos/Ø-A^-f-2 cos 2/0-Aæ2+........+2 cos , og af A V kan vi se, hvilken Betydning de foretagne Afrundinger har for - vor Formel. 2 JT 71 Da vi her har 7z=24, bliver 0 = — = — > og det er derfor særlig nemt n 12 at bruge V±, V6, Vs og F12 til en foreløbig Undersøgelse; vi faar nemlig ^4 =ao 4" — a2 — 2as— + 2Æ6 3“ au — as 2<79 > F6 =a0 — 2a2 + +2^4 —2«6 4-2æ8 —....., ZZ8 —a0 — ar— a2 -|- 2az ~ ai — æ5 + 2zz6 — ai— az + 2a^ —.....’ ]Z12~a()— 2al-\-2a2— 2a3-\-2ai:— 2a-0Jr2a6 — 2æ7 + 2æ8 — 2æ9 +......... Vi skal nu bestemme Faktorerne a til Femtegradsformler, der om- fatter 11, 13 og 15 Værdier. Det viser sig at være mere end tilstrækkeligt, naar ^’erne bestemmes med 4 Decimaler; af Tabel 19 ser man da, med hvilken Nøjagtighed man skal bestemme Å’erne. »Versicherungswissenschaftliche Mitteilungen«. 3. Band. S. 76.