Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

DE FORSKELLIGE UDJEVNINGSMETODERS ANVENDELIGHED. RÉSUMÉ. 163 Ved den mekaniske Metode forudsætter man blot, at de sande Værdier i alle Intervaller af en vis Størrelse kan gengives ved en Potensrække af en vis Grad; til de udjevnede lagttagelsesværdier svarer der udjevnede Vær- dier af Koefficienterne (hvilke vi dog ikke beregner) i Potensrækken, og disse Koefficienters Værdi kan variere fra Interval til Interval. Vor For- udsætning har altsaa en meget almindelig Form: den angaar kun Potens- rækkens Grad, men ikke dens Konstanter. Vi tør derfor antage, at karak- teristiske Træk, som maatte findes i visse Dele af Perioden, i det væsentlige bliver bevaret. Ved mindste Kvadraters Metode omfatter vore Forudsætninger derimod ogsaa den benyttede Rækkes Koefficienter, idet vi antager, at de sande Værdier kan gengives ved et vist Antal Led af Formen Lp = Ap cos p$i + Bp sin /Oz, hvor Ap og Bp har uforandrede Værdier i hele Perioden. De udjevnede Værdier, ap og bp, forbliver ligeledes uforandrede over hele Perioden, og der er derfor Fare for, at karakteristiske Træk bliver udvisket, og at de tilmed indfører Fejl i andre Dele af Perioden. Det omtalte Tilfælde, hvor man kan give alle Leddene tilfredsstillende Variationsfaktorer, vil imidlertid sjældent indtræffe, og Spørgsmaalet bliver da, hvor store Fejl man tør begaa i Henseende til at tage for meget med af de sroaa Led. De omtalte Fejl vil delvis ophæve hverandre nogle Steder, medens de andre Steder vil hobe sig op, og Sagen stiller sig derfor rimeligvis saaledes, at naar Summen af Maximalfejlene nærmer sig til at blive af samme Størrelsesorden som Fejlene paa de udjevnede Værdier, bør man foretrække mindste Kvadraters Metode. Som en almindelig Regel kan det siges, at jo mere indviklet den sande Funktion er, desto større maa Antallet af Værdier i Perioden være^ naar den mekaniske Metode skal kunne anvendes med Fordel. Til at fremstille en Funktion af indviklet Beskaffenhed kræves der Led, som staar langt henne i Rækken, og skal man bevare disse Led og samtidig forbedre de forelagte Værdier, maa det hele Antal af Led være stort, da der ellers er Fare for, at Fejlene, som stammer fra, at en Del af de smaa Led faar for store Variationsfaktorer, bliver store i Forhold til de Fejl, som vi ormaar at afhjælpe. Naar vi til Beregningen af de aarlige Perioder benytter 73 Normalpladser, er dette Antal af Værdier saa stort, at der er Grund til at antage, at man altid vil kunne opnaa gode Resultater med den mekaniske Metode. Med Hensyn til Bestemmelsen af de daglige Perioder paa Grundlag af timevise Iagttagelser synes der endvidere ved 1 emperaturens daglige Periode at være et saadant Forhold mellem Funktionens Beskaffenhed og Antallet af Værdier, at denne Metode kan anbefales, medens Opgaven an- gaaende Lufttrykkets daglige Periode rimeligvis kan faa en bedre Løsning 11*