Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

■ MINDSTE MIDDELFEJLS PRINCIP. 17 Af (2) og (5) faar man (7) X = M + M M------------------H H , og vi finder derfor den Værdi af x, som under de givne Forudsætninger har den mindste Middelfejl, naar vi beregner Hjælpestørrelserne k af (6) og indsætter Værdierne i (7). Selve denne Regning skal dog ikke udføres her, da det er nemmere at vise, at det Resultat, vi vilde komme til, er det samme som det, Normalligningerne giver. Af Normalligningerne [PP] x + [pq\y H-----F [pr] z = [po], [qp] x + [qq]y 4-------F M z = \rp\ x 4- [rq] y + • • • • -|- [rr] z — [ro\, finder vi x ved at multiplicere med de foreløbig ubestemte Hjælpestørrelser Kr, K>- • • ' Km og addere, hvilket giver ([//] + M H-------------F [rp\ Km) X + M Ki + [qq] +...............[rq] Km)y +........................................ + [[pr] Kx + [qr] K2 4--------F [rr\ Km] z = [po] + [qo\ K2 H------------H [ro] Km , og derefter bestemme Hjælpestørrelserne ved Hjælp af Ligningerne: ' [PP] Ki + [qp] K2 H-----p [rp] Km = i, [pq\ Ki + [qq] K, h----F [rq] Km = o, . [pr] Kx + [qr] K2-------F [rz] Km = o; man har da (9) x — [po] Kr + [qo\ K2-\------h [ro] Km. Af (6) og (8) ser man, at 1? — K k — K ... . £ — K /t;2 — •Zk2’ /t'ni — 5 °g (7) og (9) viser derefter, at den Værdi for et Element, som vi fandt ved den anden Metode, er den samme som den, Normalligningerne giver. Det er imidlertid ikke den oprindelige Opgave, som her er løst, men det er let at vise, at Resultatet vilde være blevet det samme, hvis vi straks havde taget Sigte paa at bestemme Værdierne zt ved Hjælp af mindste Middelfejls Princip. Man kunde da have transformeret Elementerne