Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

FEJLEN PAA DEN UDJEVNEDE OG FORBEDREDE VÆRDI. 25 (12) er tilfredsstillet med god Tilnærmelse. Af (11) og (12) faar vi den bekendte Ligning i) og dersom de ovenfor nævnte Betingelser er tilfredsstillet, kan vi derfor betragte det Å2(z^), der indgaar i (13), som et Udtryk for Fejlen paa z/f. Naar Å2(c>) desuden kan betragtes som konstant, faar man af (13): (14) og det er dette sidste Udtryk, som vi vil benytte til Bestemmelsen af Gen- nemsnitsfejlen for de udjevnede Værdier. Det skal først bemærkes, at Ligning (14) ogsaa gælder under visse andre Omstændigheder end de ovenfor nævnte. Dersom de forelagte Vær- dier aldeles ikke paavirkes af »Udjevningen«, har man saaledes almindeligt = Oi, og Ligningen reduceres derved til — X Å2(zz) = n Ligningen gælder altsaa i dette Tilfælde, selv om Iagttagelserne er bundet til hverandre. — Til dette Grænsetilfælde skulde vore Opgaver ifølge For- udsætningerne, der udelukker mulige sekulære Forandringer, nærme sig, efterhaanden som Iagttagelserne udstrækkes over bestandig længere Tidsrum, og man vil senere faa at se, at vi allerede nu kan komme temmelig nær til denne Grænse. De to omtalte Tilfælde, hvor Ligning (14) gælder, kan betragtes som Yderpunkter, imellem hvilke alle vore Opgaver ligger, men Spørgsmaalet er nu om, hvorvidt man i Almindelighed kan benytte (14) til Bestem- melse af Fejlen paa den udjevnede Værdi. For at undersøge denne Sag nærmere kan vi gaa ud fra Værdisættet z/j, o i og z/; — den sande, den givne og den udjevnede Værdi — og for Differenserne mellem to og to af disse Værdier sætte dt — o, — Ui, Ci = Ut — Vi, / = Oi — v,; ) »Elementær lagttagelseslære«. Side 62.