Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

ANVENDELSE AF MINDSTE KVADRATERS METODE. 35 medens Maximumsværdien, ø3, afviger betydelig herfra, saaledes at vi for Eksempel kan sætte __ sjn [ 5 De 12 Værdier gengives da ved Rækken Ot = sin Øz + -g- (| + sin Øz — cos 20/ — sin 3Ø/ + cos 46/ -{- sin 5ØZ — 1 cos ttz) . Ved en Udjevning vilde man i dette Tilfælde ganske sikkert som udjevnet og forbedret Værdi faa / Ui — (i + sin 9Z, men der er da forsvundet en Ejendommelighed, som maaske netop var ka- rakteristisk for det iagttagne Fænomen. — Naar den sande Funktion ikke er af særlig simpel Natur, vil Funktionens Ejendommeligheder overhovedet udviskes i større eller mindre Grad. Denne Sag kommer vi senere tilbage til. Det bør imidlertid fremhæves, at der i Meteorologien er et enkelt, men vigtigt, Omraade, hvor man anvender de Resultater, man faar ved Hjælp af mindste Kvadraters Metode, og hvor de omtalte Ufuldkommenheder ikke faar megen Betydning. Der sigtes her til Metodens Anvendelse til Regi- strering af de periodiske Fænomener. Dersom man vil undersøge, hvor- ledes et periodisk Fænomen varierer fra Sted til Sted over et større Om- raade, vil man hverken ved Hjælp af Tabeller over lagttagelsesværdierne eller grafiske Fremstillinger af dem faa et overskueligt Billede af Forhol- dene. Derimod faar man et godt Overblik, naar man betragter et vist Antal Led i den trigonometriske Række, idet man giver dem Formen Lp — Cp cos (/Oz + Up), thi da kan man nemt undersøge Variationen i hver enkelt Amplitude og hver enkelt Fase. En saadan Undersøgelse kan undertiden ogsaa give vigtige Oplysninger om Fænomenets Aarsagsforhold, nemlig naar det viser sig, at visse Led øjensynligt varierer efter en simpel Lov fra Sted til Sted; saa- ledes viser for Eksempel Leddet L2 ved Lufttrykkets daglige Periode en mærkelig Regehnæssighed baade med Hensyn til Amplitude og Fase, medens Leddet viser sig at være afhængigt af Aarstiden og lokale Forhold. Ved en saadan Undersøgelse vil nogle faa Led være tilstrækkelige, naar det kun drejer sig om at faa Overblik over Fænomenets Hovedtræk, thi disse vil altid gengives ved Hjælp af de 2 eller 3 første Dobbeltled. End- videre har det ikke megen Betydning, at Beregningen udføres som om Iagt- tagelserne var frie og lige gode, thi ganske vist er disse Betingelser ikke opfyldt, men paa dette Sted er det tilstrækkeligt, at man faar Oplysninger om, hvorledes visse paa ensartet Maade beregnede Størrelser varierer fra Sted til Sted. Ved alle andre Anvendelser af saadanne Udjevninger vil Resultatet der- imod lide under de omtalte Mangler, som Metoden er behæftet med. En- hver Art af Udjevning kan ganske vist siges at være ufuldkommen, men 3*