Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

36 DE ALMINDELIGT ANVENDTE UDJEVNINGSMETOD'ER. hvad det her drejer sig om, er de særlige Mangler, der gør sig gældende, naar den teoretisk rigtige Funktion er ubekendt. Der er en Kvalitetsforskel paa Resultaterne af Udjevninger, hvor Funktionen er bekendt, og hvor den er ubekendt. Dersom Funktionen er bekendt, vil nemlig de udjevnede Vær- dier nærme sig desto mere til de sande Funktionsværdier, jo mindre de Fejl er, som lagttagelsesværdierne er behæftet med, og Fejlen paa den ud- jevnede Værdi kan derfor siges at hidrøre fra det ufuldkomne Materiale, men ikke fra Metoden. Er den teoretisk rigtige Funktion derimod ubekendt, kan selve Metoden indføre Fejl, saaledes at selv om de Værdier, man gaar ud fra, er fejlfrie, vil de »udjevnede og forbedrede« Værdier i Almindelig- hed være behæftet med Fejl. Naar man vil forsøge paa at løse Opgaven ved at gaa ad andre Veje, har det Interesse at undersøge, om de Ufuldkommenheder, der klæber ved Ud- jevning efter mindste Kvadraters Metode, naar den teoretisk rigtige Funk- tion er ubekendt, skulde være begrundede i selve Opgavens Natur, eller om de kan have deres Udspring i Metodens egne Forudsætninger. For at se dette kan man holde sig til de Forudsætninger, hvorpaa Metoden ifølge »Elementær lagttagelseslære« bygger, og vi kan da antage, at Opgaven øn- skes løst paa den Maade, som blev omtalt i Slutningen af § 2. Vi gaar alt- saa ud fra, at der er opstillet en Teori for det betragtede Fænomen, og at man ved Hjælp af Fejlkritiken skal afgøre, om denne Teori kan antages eller bør forkastes. Ved vore Opgaver vil der i en saadan Teori kunne indgaa et ikke ringe Antal af ubekendte eller kun tilnærmelsesvis bekendte Størrelser, der altsaa bliver de »Elementer«, som skal findes ved Udjevnin- gen. Naar da Ligningerne mellem de udjevnede Værdier og Elementerne ifølge Teorien er af F'ormen z/i — F(x, • - g), og man ved en Tilnærmelsesmetode har bragt dem paa lineær Form, (»Ele- mentær lagttagelseslære«, Side8i), for Eksempel [dF\ / x , , (dF\ , vil Stillingen til Slut blive den samme som ved Udjevningsrækker, nemlig at man tildels kun har usikre Anvisninger at følge med Hensyn til, hvilke Elementer man skal tage med, og hvilke man skal udskyde. Og saaledes maa Resultatet blive som Følge af Forudsætningerne. Har man blot op- stillet en nogenlunde antagelig Teori og indført tilstrækkelig mange Ele- menter, vil man altid kunne tilfredsstille Kritikligningen1). Under disse Omstændigheder vil hej 1kr i tiken imidlertid ikke kunne afgøre, Umiddelbart kan man indse, at der for Eksempel kan gives Tilfælde, hvor en mindre god Teori, der fordrer Bestemmelsen af 6 Elementer, tilfredsstiller Kritikligningen netop lige saa godt som en noget bedre Teori med 5 Elementer.