Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

ANVENDELSE AF »MEKANISKE METODER«. 39 Naar der derimod samme Sted gøres opmærksom paa endnu en Ufuld- kommenhed ved Metoden, nemlig at man ikke kan benytte Formlen til de yderste af en Rækkes Værdier, saa har dette ingen Betydning for vore Op- gaver; vi har kun med periodiske lagttagelsesrækker at gøre, og Værdierne kan derfor tænkes ordnede i en Kreds, og der bliver saaledes ikke Tale om Yderværdier. Man kunde maaske ogsaa betragte det som en Ufuldkommenhed ved Metoden, at den ikke giver den søgte Funktions analytiske Udtryk, men kun en Række Værdier. Det bedste vilde naturligvis være at faa et analytisk Udtryk, om hvilket man vidste, at den anvendte Metode ikke havde indført Fejl deri, men da dette synes at være uopnaaeligt overfor ubekendte Funk- tioner af indviklet Beskaffenhed, saa turde det næstbedste være at faa en Række Værdier, der kan betragtes som udjevnede og forbedrede Iagttagelser, og som ikke er behæftet med andre Fejl end de, der hidrører fra selve Iagttagelserne. Dersom man naar dette Maal, vil det ikke føles som en stor Ulempe, at Metoden ikke giver Funktionens analytiske Udtryk. For det første kan Resultatet direkte anvendes til en hyppig forekommende Art af Opgaver, nemlig til Bestemmelse af »Normalværdier« for de meteorologiske Elementer, hvor det netop er selve denne Række af forbedrede Værdier, man har Brug for. For det andet vil denne Række af ækvidistante Værdier være let anvendelig til Interpolation. Og for det tredie vil man have et godt Grundlag for Studiet af den ubekendte Funktions Natur, naar man er i Stand til at undersøge Differenserne af første, anden, tredie.... Orden. — Skal man til et eller andet Formaal netop bruge et analytisk Udtryk, vil man efter en saadan. Undersøgelse let kunne opstille en passende Tilnær- melsesformel. Resultatet bliver, at der for vore Opgavers Vedkommende kan gøres følgende Indvendinger imod den mekaniske Metode i dens hidtil anvendte Skikkelse: 1. Selve Metoden indfører i Almindelighed Fejl i Resultatet. 2. Metoden kan kun give rigtige Resultater, naar Iagttagelsernes Middelfejl er konstant. 3. Differenserne mellem de udjevnede Værdier varierer ikke regelmæssigt. Med Hensyn til den sidste Indvending skal det bemærkes, at naar den overhovedet kan gøres gældende, kan den lige saa vel rettes imod selve de beregnede Værdier; men dersom disse ikke er tilstrækkeligt udjevnede, vil dette ganske vist træde stærkere frem i Differenserne. Imidlertid vil Differen- serne af en tilstrækkelig høj Orden nærme sig til Skemaet: +b, —b, +&,—&• • • •, selv om Uregelmæssighederne kun skyldes Afrundingen til sidste Ciffer, men tager man for Eksempel en grafisk Udjevning til Hjælp, vil man kunne skønne, om Uregelmæssighederne er for store til alene at stamme fra Afrundingen. Skal vi betragte de beregnede Værdier som fuldstændig udjevnede, vil vi da fordre, at de ikke maa fremvise andre Uregelmæssigheder end de, der