Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

REGNING MED BUNDNE IAGTTAGELSER. 57 + 2^2 ^3) > \(^1) ~~ I-o3 1^2^) ’ ^2 — i? (^i H- °2 ~i~ #3)’ ~ ' 856X9(0); u3 = i(--^i+2^2 + 503); X2(«3) = I.O3IÅ2(ö), Da Middelfejlene for alle de udjevnede Værdier i det sidste Tilfælde er større end i det første, tør man herefter ikke betragte Udjevning ved Hjælp af Normalligningerne som berettiget, naar Iagttagelserne er bundet til hver- andre. Vi skal dernæst betragte Bindingens Betydning for Fejllove for Summer og Differenser af to paa hinanden følgende Iagttagelser, altsaa for hvor man — fremdeles under Forudsætning af, at man kan betragte Iagt- tagelserne som lige gode — har K(f) = (2 ± 2^) Å2(4 Baandene mellem nærliggende Iagttagelser er i Reglen positive (der maa undtages ganske enkelte Tilfælde, som for Eksempel Baandene i Nær- heden af Vendepunkterne ved Temperaturens daglige Periode, men der er Baandene svage). Middelfejlen for en Sum af saaledes bundne Iagt- tagelser bliver derfor større og for en Differens mindre end ved frie Iagt- tagelser. Benytter vi saaledes Værdien Br = -85, faar vi henholdsvis 37Å2(6’) °g O-SM6*), medens frie Iagttagelser i begge Tilfælde giver Hvad der her gælder for en Sum af 2 Addender, gælder ogsaa for en Sum af flere. Lad os saaledes betragte Middeltallet u2 — i (^1 + ö2 + °3}> der ovenfor haves som Udtryk for den udjevnede Værdi af o2. Her er ^2(^2) ~ i (3 + 4^i + der med de benyttede Værdier af Baandene gav X2(«2) = -86Å2(<?), medens frie Iagttagelser giver Å2(«2) — ± X2(ø); endnu mere ugunstigt bliver Resul- tatet, naar man tager et Værdisæt som Bt = -96, B2 — -91 (Side 46), idet man faar X2(zz2) = «96å2(ø). Allerede heraf kan man skønne, at den For- bedring, som Værdierne kan faa ved en Udjevning, er mindre, naar Iagt- tagelserne er bundne, end naar de er frie. Med Hensyn til Middelfejlen, for en Differens saa vi, at Sagen stiller sig gunstigere for bundne end for frie Iagttagelser. Lad os gaa et Skridt videre og betragte anden Differens: A2 o2 = or — 2o2 4- ö3,